初二数学测试卷

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1、△△△∠∠△△⊥∠∠△∠⊥‖△△∠∠∠∶∠∶∠△∠△△∠∠∠‖∠∠∵∠∴∠∠∵⊥∴∠∠∠∵△∠∴∵∠∠∠∵△△∴∠∠∠△△∵∴△≌△∴①△△∵∴△≌△∴∠∠∵∴∠∠∠∠②△△∵∴△≌△∴∠∠∵∠∠∴‖③∵∠∠∠∠△∠∠∠∠△∠∠∠△一、选择（每小题3分共10小题）1．下列说法不正确的是（）A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．C．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角．D．有公共斜边的两个直角三角形全等．2．若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）A．7B．6C．5D．43．因式分解为（

2、）A．B．C．D．4．a、b是（a≠b）的有理数，且、则的值（）A．B．1C．2D．45．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．已知：则x应满足（）A．x＜2B．x≤0C．x＞2D．x≥0且x≠27．如图已知：ABC中AB＝AC，DE是AB边的垂直平分线，BEC的周长是14cm，且BC＝5cm，则AB的长为（）A．14cmB．9cmC．19cmD．11cm8．下列计算正确的是（）A．B．C．D．9．已知．．．则的值是（）A．15B．7C．-39D．4710．现有四个命题，其中正确的是（）（1）有一角是100°的

3、等腰三角形全等（2）连接两点的线中，直线最短（3）有两角相等的三角形是等腰三角形（4）在ABC中，若A-B＝90°，那么ABC是钝角三角形A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）二、填空（每小题2分共10小题）1．已知则__________________2．分解因式____________________________3．当x＝__________________时分式值为零．4．若，那么x＝____________________________5．计算________________________________6．等腰三角形的两边a、b满足则此等腰三角形的周

4、长＝_____________________________7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为________________________________8．如图在ABC中，ADBC于D，B＝30°，C＝45°，CD＝1则AB＝____________9．如图在ABC中，BD平分ABC且BDAC于D，DEBC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm，则ADE的周长＝______________________10．在ABC中，C＝117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分CAB为两部分．CADDAB＝32，则B＝__________三、计算题（共5

5、小题）1．分解（5分）2．计算（5分）3．化简再求值其中x＝-2（5分）4．解方程（5分）5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％，问原计划此工程需要多少个月？（6分）四、证明计算及作图（共4小题）1．如图已知：在ABC中，AB＝AC，A＝120°，DF垂直平分AB交AB于F交BC于D，求证：（5分）2．如图C为AB上一点，且AMC、CNB为等边三角形，求证AN＝BM（6分）3．求作一点P，使PC＝PD且使点P到AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）4．如图点E、F在线段BD上，AB＝CD，B＝D，BF＝DE．

6、（8分）求证（1）AE＝CF（2）AECF（3）AFE＝CEF参考答案一、选择（每小题3分共10小题）1．D2．C3．D4．B5．D6．B7．B8．C9．B10．C二、填空（每小题2分共10小题）1．22．3．14．55．6．77．80°50°50°8．29．7cm10．18°三、计算题（共5小题）1．解：2．解：．3．解：当时原式的值．4．解：．检验：x＝4是原方程之根．5．设原计划此工程需要x月检验是原方程的根．答：原计划28个月完成．四、证明计算及作图（共4小题）1．证：连AD．A＝120°AB＝ACB＝C＝30°FD平分AB．BD＝ADB＝1＝30°DAC＝90°在RtADC中C＝30

7、°即2．证：C点在AB上A、B、C在一直线上．1＋3＋2＝180°AMC和CNB为等边三角形1＝2＝60°即3＝60°AC＝MC，CN＝CB在MCB和ACN中MCBACN（SAS）AN＝MB．3．4．证在ABF和DCE中ABFDCE（SAS）AF＝CE，1＝2B、F、E、D在一直线上3＝4（同角的补角相等）即AFE＝CEF在AFE和CEF中AFECEF（SAS）AE＝CF5＝65＝6AECF．3＝