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《2018中考数学专题复习动态旋转问题试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题复习动态旋转问题图形的旋转是近儿年屮考必考的内容，运用旋转的全等变换以及旋转性质，证明线段相等、和差倍分关系、求线段最值以及角相等、和差倍分关系等都是近儿年屮考常见的题型。破解策略1、旋转要素：2、旋转性质：3、旋转基本图形：如图，将AOAB绕点0逆时针旋转至△0A‘,则有结论：例1、如图，AABC中，ZACB二90°,ZCAB二30°，将AABC绕点C旋转角度a,得到AECD,CD交AB于点P,连接M),若为等腰三角形，则旋转角度a二例2、如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且ZEDF二45°
2、,若AE二1,FC=1.5则ADEF的面积为C.例3、问题情境：两张矩形纸片ABCD和CEFG完全相同，且AB二CE,AD>AB.操作发现：（1）如图1,点D在CG上，连接AC,CF,GE,AG,则AC和CF有何数量关系和位置关系？并说明理由。实践探究：（2）如图2,将图1中的纸片CEFG以点C为旋转中心逆吋针旋转，当点D落在GE上吋停止旋转，则AG和GF在同一条直线上吗？请判断，并说明理由。例4、已知：AABC时等腰三角形，ZCBD二90°,ZCAB=45°,若S^ACd=4.5,求AC的长例5、在AABC中，AB=AC=5,c
3、osZABC=^，将AABC绕点C顺时针旋转，得到ZA^C.（1）・如图①，当点坊在线段34延长线上时.①.求证：BB]PCA“②.求AABtC的面积；（2）.如图②，点E是BC上的屮点，点F为线段AB上的动点，在AABC绕点C顺时针旋转过程屮,点F的对应点是片,求线段EFl长度的最大值与最小值的差.分别在边初、佰上，此时血=CE血丄CF成立.(1)当绕点弭逆时针旋转&(0°＜〃＜90°)时，如图2,肋=6F成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(2)当绕点弭逆时针旋转45°时，如图3,延长加交&、于点〃①求证：BDIC
4、F；②当AB=2,九＞=3灵时，求线段〃〃的长.例7、己知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合)，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F,点0为AC的中点.(1)当点P与点0重合时如图1,易证OE-OF(不需证明)(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转，当ZOFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OEZ间有怎样的数量关系？请写出你对图2、(1)如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,DF丄BC于点F.求证：MN二£aC；0图3的猜想，并选择一种情况给予证明.(
5、2)如图2,将AEDF以点D为旋转屮心旋转，其两边DE'、DF'分别与直线AB、BC相交于点G、例9、如图1,点。是正方形两对角线的交点，分别延长〃到点G%到点圧镇0420D,0B20C,然后以00、处为邻边作正方形财G连接SGDE.(1)求证：DE1AG；(2)正方形/救固定，将正方形财&绕点0逆时针旋转a角(0°<<7<360°)得到正方形0E1F&,如图2.①在旋转过程中，当AOAG是直角时，求a的度数；②若正方形的边长为1,在旋转过程中，求外尸长的最大值和此时a的度数，直接写出结果不必说明理由.
