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《2018年中考（贵阳）数学专题复习试题：动态问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、类型一与三角形有关★1.女口图，在ZV1BC中zAB二3,AC=4zBC=5,P为边BC上一动点，PE丄AB^E,PF±AC于F,M为EF的中点，则AM的最小值为第1题图a5,5厂5小6A.才B.2C.3D・§D【解析】如解图，连接MP,•・•在△ABC中，AB二3,AC二4zBC=5,.AB2+AC2=BC2,即ZBAC二90。,又・PE丄AB于E,PF丄AC于点F,二四边形AEPF是矩形,・・EF二AP.•・・M是EF的中点,..AM=^EF=^AP：/AP的最小值为RtzMBC斜边上的高,即等于号/「AM的最小值为=
2、.第1题解图★2.女口图,在AABC中，ZC二90
3、。,ZA=30°,BC二3,P是AB上的一动点,PE丄AC于E，沿PE将ZA折叠，点A的对应点为D若5BPD是直角三角形，则PA二第2题图2或4【解析】•・•△二30。，ZC=9O。，BC二3,・・・AB=6.如解图①，由折叠的性质可知AP=PD.・.,A二ZPDA二30。，・.ZBPZ）二60。J・NPDB=90。,・・PD二*PBt:.AP+2AP=6,解得AP二2；如解图②，由折叠的性质可知AP=PDz/.ZA二PDA二30°,・・ZBPD=60°f.ZPBD=90°・・PB二£pD・・4P+=6z解得AP二4z综上所述，AP的长为2或4.4EDC图①★3.如图，在Rt
4、AABC中,BC=AC=2是斜边43上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠,点A落在同一平面内的点川处，当AfD平行于RtAABC的直角边时,则AD的长为第3题图2冷2-2或2【解析】如解图①，当AfD//BC时，设AC交AB于H,BC=AC=2,/.AB二2圧ZA1二ZA二乙MCB=45°厂・ZB=45°,:A'C丄AB,BH=迈.设AD=AfD=x,则DH=¥兀，则有X+普X+y/2=2y[2,解得x=2^2-2,即AD=2^2-2；如解图②，当A'D//AC时，AD=AfD,AC=AfC,AA'CD=^ACD=^AfDCf/A'C=ArD=AC=2=AD=AfD=2./
5、.AD的长为2边-2或2.第3题解图★4.如图，在RtZXABC中zZACB=90°zAC=6,BC=8tAD平分ZCAB交BC于£>点,EfF分别是ADzAC±的动点，则CE+EF的最小值为ACDB第4题图y【解析】如解图,在AB上取点C，使ACf=AC,过点C作CF丄AC,垂足为F,交AD于点Ez在RtAABC中z依据勾股定理可知BA= ：：AC=ACf,ACAD=ACAD,AE=AE,・•・AAEC竺/AECJ・CE二ECJ・CE+EF二CE十EF二FC・・••当C'F丄AC时有最小值：/FC'AC'FC1624C'F丄ACzBC丄AC,・・CF〃BC・・・/AF
6、Cs厶ACB.••预二丽f即-二而，解得FC二g.ACDB第4题解图★5如图,在AABC中zZACB=90°,ZABC二30。,AC=3,P为ZBAC平分线上的一个动点，则当为等腰三角形时"P的长为・第5题图2^3或6或6冷3【解析】根据题意可得ZCAO=30°,AO=2萌・如解图①，当AP二BP,AABP为等腰三角形,易证AO=BO,所以点P与。重合，即AP二AO二2萌；如解图②，当AP二AB时，/XABP为等腰三角形,所以AP=AB=2AC=6；如解图③,^AB=BP时，AABP为等腰三角形，可求得ZBAP二.30。，过点4作AD丄BP交PB的延长线于点D,可求得AP二6
7、y[3.5类型二与四边形有关★1•如图，两点A、B在直线NM外的同侧，A到MN的距离AC=i6,B到MN的距离BD=10,CD=S,点P在直线MN上运动z则
8、B4-的最大值等于.10【解析】如解图，延长43交MN于P；・PA-P'B二AB,AB^PA-PB,二当点P运动到P点时,
9、B4-PB
10、最大JBD=10,CD=8tAC=6t过点B作BE丄AC,贝UBE二CD=8tAE=AC-BD=16-10=6,/./IB=+BE2=^62+82=10,・•」刖-PB
11、白勺最大值等于10.第1题解图★2.如图，矩形纸片ABCD中，AB二1,BC二2,点M,N分别在边BC,AD.将
12、矩形纸片ABCD沿直线MN对折，使点A落在CD边上,则线段BM的取值范围是才WBMW][解析】如解图z连接4MzAM,，・•将矩形纸片ABCD沿直线MN对折，使点4落在CD边上,/.AM=AfM,i^BM=x,A'C=tt贝(JCM二2*TZB二ZC二90。z/.AB2广+3+BM2=CM2+AfC1,即l2+x2=(2-x)2+Z2,解得：x二(OWrWl),当》二0时,BM=x的33值最小，即BM=^t当心1时，BMr的值最大，即BM二1,••.线段BM的取值范围是：BMW1.★3如图z在矩形4BC
