中考数学专题复习 动态综合试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”动态综合专题动态综合型试题是近年来各级各类考试命题的热点和焦点，她集多个知识点于一体，综合性高，探究型强.解决这类问题的主要思路是：在动中取静，在静中探动，也就是用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，特别关注一些不变量、不变关系和特殊位置关系.点动型例1（2015·凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对

2、角线OC上一个动点，E（0，－1），当EP＋BP最短时，点P的坐标为______.图1分析：点B的对称点是点D，如图2，连接ED交OC于点P，易知ED的长度即为EP＋BP的最短值.图2解：如图2，连接ED，因为点B的对称点是D，所以DP＝BP，所以ED的值即为EP＋BP的最短值.因为四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，所以点D的坐标为（1，），所以点C的坐标为（3，），所以可得直线OC的解析式为.因为点E的坐标为（0，－1），所以可得直线ED的解析式为.因为点P事直线OC和直线ED的交点，所以点P的坐标为方程组的解，解方程组可得，所以点P的坐标为（

3、-3,2-），故填（-3,2-）.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”评注：本题中的变量是EP＋BP的值，不变量是点B与点D的位置关系，借助菱形的对称性将EP＋BP的值转化为ED的值，由“两点间线段最短”即可知道此时EP＋BP的值最短，将变量转化为不变量是解决运动型问题常用的解题思路.跟踪训练：1.（2015·

4、贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM.若⊙O的半径为2，OP＝4，则线段OM的最小值是（）A.0B.1C.2D.3第1题图第2题图2.如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是______.线动型例2如图3，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）.平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动

5、，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）.（1）点A的坐标是______,点C的坐标是_____；（2）当t=_____秒或____秒时，MN=AC；（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）在（3）中得到的函数S有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由.图3分析：（1）根据B点的坐标即可求出A、C点的坐标；（2）当MN=AC时，有两种情况：①Mn是△OAC的中位线，此时OM＝OA＝2，因此t＝2；②当MN是△ABC的中位线时，OM＝OA＝6，因此t＝6；（3）本题要分类讨论：①大直线m在AC下方或与AC重合时，即

6、当0＜t≤4时，可根据△OMN∽△OAC，用两三角形的相似比求出面积比，即可得出S与t之间的函数关系式；②当直线m在AC上方时，即当4＜t＜8时，可用矩形OABC的面积-△BMN的面积-△OCN的面积-△OAM的面积求得；（4）根据（3）得出的函数的性质和自变量的取值范围即可求出面积S新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施

7、精准扶贫”的最大值及对应的t的值.解：（1）A（4，0），C（0，3）；（2）当MN=AC时，有两种情况：①Mn是△OAC的中位线，此时OM＝OA＝2，因此t＝2；②当MN是△ABC的中位线时，AM＝AB＝，OA＝4，AD＝＝2，所以OD＝OA＋AD＝4＋2＝6，故t＝6；（3）当0＜t≤4时，OM＝t，因为△OMN∽△OAC，所以，所以ON＝t，S＝.当4＜t＜8时，如图4，因为OD＝t，所以AD＝t-4，由△DAM∽△AOC，可得AM＝，所以BM＝6-；由△BMN∽△BAC，可得BN＝BM＝8-t，所以CN＝t-4，所以S＝矩形OAB