《材料力学教学课件》复习材料

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1、首先声明，这不是一份复习资料，更不是一份保证各位考试必过的材料。只是一个当初成绩还不错现在感悟更深刻的作为助教的师兄的一点感受和想法，说出來给大家分享一下，如果有什么不妥的地方，就当没看见好了。一、绪论如果你问我绪论要不要复习，我的回答是yes。作为一门课、一本书，绪论部分要解决的问题，就是告诉你我们接下來要做什么，以及怎样做。但是很可惜的是，对一门课一无所知的人対绪论通常没有什么特别的感觉。所以，我的建议是，学完之后、复习之前看一遍绪论，仔细看，会有很大收获。不相信的话，我带你看一遍。1.强度、刚度和稳定性2.外力、内力、应力和应

2、变3.胡克定律4.基本假设以上，第一点是目的，第二点是手段，第三四点是方法。材料力学的最终目的是设计构件，使Z满足应用要求，即强度，刚度与稳定性。强度指抵抗破坏的能力，作为设计标准要考虑最大应力；刚度指抵抗变形的能力，作为设计标准要考虑最大变形（应变）；稳定性下学期才讲，这里不提。那怎样衡量构件的强度与刚度的大小呢？上文提前使用了应力与应变的概念，作为手段,我们来看这两个概念是如何提出的。作为构件，在实际应用中必然要承受载荷，称Z为外力。而不管施加的是集中力还是分布力，构件内部不同部位的实际受力情况是不同的，因为破坏通常只发生在某一

3、点。怎样判断某一部分的实际受力情况呢？引入内力这一概念，以及截面法，就可以分析某截面上的受力情况。对于广义的杆件而言，内力的六个分量分别是：一个轴力，两个剪力，一个扭矩，两个弯矩。在分离体上，内力分量与外力应该是平衡的，这就给出了由外力得到内力的一般方法一一平衡方程。进一步的，在某一截面上，内力的分布也是有区别的，不同位置的受力情况可能差别很大（比如梁的截面上同时存在拉压两种情况）。因此，为了描述内力的分布，引入内力分布集度的概念，即应力。应力的定义式为极限定义式，可以很好的描述内力在每一点的分布情况。同吋，用积分的方法，将截血上的

4、应力作用效果累加起来，就等于截面上的内力大小。比如轴扭转的应力计算式，梁弯曲的应力计算式。然后我们想要了解构件内部各点处的变形情况，引入应变的概念。用类似的极限定义的方式，我们可以定义某一点的正应变与切应变。由外力到内力，由内力到应力我们都有方法了，那怎样由应力得到应变呢？这就体现了胡克定律的重要性。其重要性不亚于牛顿第二定律，将两个看似无关的量用一个等式联系起来。这样，我们可以由构件的外载情况，分析构件内部的应力与应变情况。在绪论中没有提到的一点，就是构件的实际变形与应变Z间的关系。因为在实际工程应用中，我们关注的是整体的变形，而

5、非某一点。所以流传广远的一句话就是：强度是局部问题，刚度是整体问题。破坏是局部的，变形是整体的，就这么个意思。由应变到变形，或者反过来由整体变形到局部应变，我们采用的办法是几何方程。根据各种假设，将宏观变形与微观应变联系起来。实现从外力到变形的求解过程。外力空込内力截面法吟舉应力积分物理力程胡克定律A应变几何力程A变形注：胡克定律又称为本构关系，或物理方程。不难看出，无论是拉压杆，扭转轴还是弯曲梁，我们学习的顺序都是这么来的。存在差异的无非是由于外力不同引起的内力复杂程度不同，以及由内力分析应力的方法不同罢了。而这些东西，在没有学习

6、后面知识的情况下，是很难一下子看懂的。最后巾明一下基本假设的重要性。绪论中的三大假设是贯穿整个材料力学的：连续性假设、均匀性假设与各向同性假设。这是因为实际情况下的受力与变形情况非常复杂，通过如此的假设可以将模型大大简化。另外需要注意的是，在研究杆、轴与梁的受力与变形情况时，分别引入了新的平面假设，需要多多注意。二、杆什么样的构件叫做杆？取决于它的受力情况，即外力。笫一个需要注意的点，就是轴力的分析，方法是截面法。当然这跟之后梁的内力分析相比就简单多了，但这是非常重要的基础。我想很多同学到现在都不能保证百分之百的分析正确，尤其是在桁

7、架结构屮。因此，在分析轴力或者桁架结构的节点位移时，第一步就是要用截面法，把包括节点在内的杆件分离出来，根据外力，利用平衡方程得到各杆的轴力。值得一提的是方向和符号,不要想当然的觉得杆应该是拉伸或者应该是压缩，一定要在截面上观察，轴力方向到底向哪儿，才能保证不被外力的方向所干扰。与Z相同的，在分析轴的扭矩以及梁的剪力、弯矩时也应采用同样的方法。截面法的关键在于分离，将某一段分离出来Z后，该有的一个不能少，不该有的一个也不能多。最容易出问题的：1・是从固定端还是从自由端开始；2.支反力和外力有没有漏掉；3・内力的方向和符号。另外，画轴

8、力图、扭矩图和剪力弯矩图是很基本的能力，作业里出现的很多问题都是大家常犯的，在此总结一些小技巧：1.除非自由端承受外力，否则其内力始终为零，图线应到x轴上；2.支反力一定要求对，包集屮力和分布力都要考虑清楚，一般来说，支反力的大小就是