181线性规划问题的有关概念教案

《181线性规划问题的有关概念教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、邳州市中等专业学校理论课程教师教案本（2015—2016学年第丄学期）班级名称课程名称授课教师教学部邳州市中等专业学校教案课题序号1授课班级14机电、商服授课课时2授课形式教学方法讲授授课章节名称18.1线性规划问题的有关概念教学手段多媒体PPT教学目标1、了解线性规划问题的有关概念，了解建立简单线性规划问题数学模型的方法2、了解二元线性规划问题的共同特征，能将简单实际问题转化成线性规划问题（只列式不计算）教学重点学会建立数学模型、了解线性规划问题的有关概念、了解线性规划问题的特点教学难点从文字中搜集、处理数据，把文字抽象为数学符号的表达式更新、补充、删节内容课外作业课木93页习题

2、1、2教学后记课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤•、复习引入1、生活屮我们经常对哪些事情进行规划？2、我们对事情进行规划的H的是什么？3、总结：在生产生活中我们常常要研究以下两类问题：（1）如何合理计划、安排有限的人、财、物等资源获取最大的利润、产量等目标。（即利用有限的资源获取最大的利润。）（2）任务确定后，如何计划、安排，使用最低限度的人、财、物等资源，实现该任务。（即用最少的资源完成任务）这两类问题就是线性规划要研究的主要问题。二、新知探究1、线性规划的定义：在约束条件下求目标函数的最人值或最小值的问题叫做线性规划2、线性规划问题的共同特征：（1）每个问题都用一组决策变量

3、来表示，这些变量一般情况下取非负值。（2）存在一定的约束条件，通常用一•组一次（线性）不等式或等式表示。（3）都有一个耍达到的H标，用决策变量的一次（线性）函数即冃标函数来表示，按问题的不同实现最大化或最小化。3、线性规划的一般形式目标函数：max（min）z=c}x}+c2x2++cnxn刃束条件.勺內+讣+……+勺心S（-・2）hx•••••••••••••••

4、弘內+amlx2++allltlxtt<（=•>）b,„Ix,>0……>0三、典型例题例1.某点心店要做甲、乙两种馒头，甲种馒头的原料是每3份血•粉加2份玉米粉，乙种馒头的主要原料是每4份而粉加1份玉米粉。这个点心丿占

5、每天可买进面粉50kg,玉米粉20kg,做1kg甲种馒头的利润是5元,做1kg乙种馒头的利润是4元，那么这个点心店每天做多少甲、乙两种馒头才能获利最多？设甲、乙两种馒头计划产量分别为xkg,ykg,利润为z元生产这两种馒头所用面粉总量为（0.6x+0.8j）kg0.6x+0.8v<50^>3x+4y<250丿J0.4兀+0.2y<20^2x+y<100'3x+4yS2502x+y<100x>0y>0产品的数量不能为负x>0：>•>0总利润为z=5x+4y例2・某工厂用两种不同原料均可生产同一产甜，若采用甲种原料，每吨成木1000元，运费500元，可得产品90千克：若采用乙种原料，每

6、吨成本为15()()元，运费400元,可得产品100千克,如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？试建立此问题的线性规划模型分析：将已知数据列成下表甲原料(吨)乙原料(吨)费川限额成本100015006000运费5004002000产品90100解：设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品,则：z=90工+100jx>0兀、y满足的条件为:)J0100()兀+15()())匕6000500%+400y<2000四、巩固练习：1、课本89练习3、约束条件：13"5、yl5009x^5yW2700x^Ov^O1.决

7、寰交童：甲.乙分别是・V件和）询2.目标品敦：没总利河为二・贝^max:=90x-10（）y2、课本92页练习:下面不是线性规划问题的是（）A.z=200x+120yx+3y<30<3x+y<18B.maxz=X]+6x2+x33xj+吃+2兀3<5000<2x,-5x2+x3<3000C.maxz=3x+4yJ4x+3y<22<3x+9y<30x.y>Qx,y>0D.minz=x+2y”兀+y>102x+5y>12x+3y>25x,^>0五、课堂小结：步骤：1、根据所求问题设变量x、y、z,即选取决策变量2、用变量表示出资源的有限性及确保任务完成的表达式（不等式）。即写出约朿条件

8、3、用变量表示出所求成本的函数表达式。即确定目标两数六、课后作业：课木93页习题1、2