2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：平面直角坐标系含解析

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1、平面直角坐标系练习1若ZABC三个顶点的坐标分别是A(l,2),B(2,3),C(3,l),则ZXABC的形状为().A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形2有相距1400m的A,B两个观察站，在A站听到爆炸声的时间比在B站听到爆炸声的时间早4S.己知当时声音速度为340771/5,则爆炸点所在的曲线为().A.双曲线0.直线C.椭圜D.抛物线Ix=5x3在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换｛‘庙曲线C变为曲线2x‘2+8,2=1,b=3尹B.9x2+100y2=l2,8,D.—x_+—y~1259则曲线c的方程为().A.50x5

2、x+2y=0；x2+y2=2.10某一种大型商品，A,B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地Z—购得商品后返回的费用是：每单位距离A地的运费是B地的运费的3倍，已知A,B两地的距离为10km.顾客选择A或B地购买这种商品的标准是：运费和价格的总费用较低，求A,B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指岀曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点？+72y2=lC.10x2+24y2=l(3,0),(5,1),则顶点D的坐4平行四边形ABCD中三个顶点A,B,C的坐标分别是(一1,2)，标是()•A.(9,-1)B.(一3,1)C・(1,3)5将点

3、P(—2,2)变换为P'(—6,1)的伸缩变换公式为().,1x=—xAA3y=^y,1X=—X2y=3尹=3xC・，1D・(2,2)D1/=2y,1x=—x<6在平面直角地标系中，方程3x—2y+l=0所对应的直线经过伸缩变换<3后的直线方y=^y程为().B・3x+y-l=0D.x—4y+l=0A.3x-4y+l=0C.9x—y+l=07在伸缩变换®

4、后的图形.,1y=-y参考答案1.答案：AAB=J(2-1)2+(3-2)2=V2,BC=7(3-2)2+(l-3)2=^5,AQ=J(3-1)?+(1-2)2=厶ABC为等腰三角形.2.答案：A{H=5Y厂'直接代入2兀'2+8”2=1,得2(5x)2+8(302=1,则50x2+72/=1y=^y即为所求曲线c的方程・X=ly"3,5.答案：C由伸缩变换公式心，〃冷，故伸缩变换公式沏6.答案:由伸缩变换＜x=Ax,(A>0),得x-3x,,1r・x=3x；1，代入方程3x—2y+l=0有9x‘~yr+1=0.-6=2x(-2),l=“x2

5、.7.答案:(2,&答案:-1)XP=10g3牙9.答案:,1X=—x,3得<=2y解:(1)由伸缩变换＜,1x=—X,J得x-2xy=4.答案：C设Q(x,y)9则由题意，得后=反,即(4,-2)=(5-x,i-y)9A将其代入5x+2y=0,得到经过伸缩变换后的图形的方程是5"+3#=0.,1兀亍•••经过伸缩变换〈后，直线5x+2_y=0变成直线5F+3，=0.y--y3X=2兀;X2)/2⑵将；代入?+/=2,得到经过伸缩变换后的图形的方程是一厂+—=2,y=3y£49/2/2即午+今=1.・・・经过伸缩变换｛1后，圜”+于=2变成椭圜片一+

6、宁+=1・P亍i910.答案：解：以/,B所在的直线为兀轴，的中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系.V1^1=10,・・・/(—5,0),3(5,0).设某地P的坐标为(x,刃，且P地居民选择/地购买商晶便宜，并设/地的运费为36/元/km,则B地的运费为6/元/km,TP地居民购货总费用满足条件：价格+昇地运费W价格+B地运费,即有3aJ(X+5)*"+J，waJ(X一5)*"+尹2,Va>0,・・・3J(x+5)2+尹2wJ(x_5)2+y2,两边平方，得9(x+5)2+9/^(x-5)2+Z，即(x+手)Ww(芋)2,・•・以点C(-—

7、,0)为圆心,44才为半径的圆是两地购货的分界线，圆C内的居民从〃地购亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!董载希望L放飞梦椁怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同样的道

8、理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分