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《2017年高中数学人教a版选修4-4课后训练：11平面直角坐标系含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后训练1.已知平面上两定点B,且/(一1,0),8(1,0),动点P与两定点连线的斜率之积为一1,则动点P的轨迹是().A.直线B.圆的一部分C.椭圜的一部分D.双曲线的一部分2.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换，'后，曲线C变为曲线/+代=1,则曲2=3尹线C的方程为().A.25?+9/=1B.9?+25/=1X2丄C.25x+9v=lD.—+—=12593.有相距1400m的B两个观察站，在力站听到爆炸声的时间比在B站听到爆炸声的时间早4s.己知当时声音速度为340m/s,则爆炸点所在的曲线为().A.双曲线B.直线C.椭圆D.抛物线D.S4.将点戶(一2,2)变换为P
2、(—6,l)的伸缩变换公式为().,1x—-xA.<3y-2yxf=3xc-亠L5.已知函数/(x)=J(x—l)?+l+J(x+l)2+l,则.心)的最小值为6.已知平面内三点J(2,2),B(l,3),C(7,x),且满足必丄AC,则x的值为.7.AABC中，3(—2,0),C(2,0),HABC的周长为10,则点/的轨迹方程为./已知圆的半径为6,圆内一定点P到圆心的距离为4,A,B是圆上的两个动点，且满足ZAPB=90°,求矩形4PBQ(顺时针)的顶点Q的轨迹方程.2
3、9.通过平面直角坐标系中的平移与仲缩变换，可以把椭圆上匕+(丿2)=1变为中心在94原点的单位圆，求上述平
4、移变换与伸缩变换，以及这两种变换的合成变换.10•某河上有抛物线形拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8m,一木船宽4m,高2m，载3货后木船露在水面上的部分高为一m,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能4通航？参考答案]答案：B解析：设点P的坐标为(X,妙因为kpA'kpB=—1,所以=—1,x+1%—1整理得x2+/=l(x^±l).2.答案：A解析：将伸缩变换｛,c'代入x,2+yf2=l,得25x2+9/=1.3.答案：A4.答案：C解析:由伸缩变换公式x—2x(x1>0),>0),—6—Ax(—2),l=“x2,=3,"冷，故伸缩变换公式为•x'=3x,,15.
5、答案：2^2解析：/⑴可看作是平面直角坐标系下兀轴上一点（工,0）到两定点（一1,1）秋1,1）的距离之和，结合图形可得.6.答案：7解析：BA=（1,—1）,・・•励丄疋，AC=(5,x-2).:.BA・AC=5-(x-2)=0.：.x=7.7.答案:95=l(yH0)解析「••△ABC的周长为10,・・・的+M1+
6、Bq=io,其中阿=4,则有的+必］=6>4,・••点&的轨迹为椭圆除去3,C两点,且2a=6,2c=4,.9.a=3,c=2,h2=5,•••点/的轨迹方程为95=1(?工0).&解：如图，以圆心O为原点，OP所在的直线为X轴，建立直角坐标系，则圆的方稈为F+尸=
7、36,/W）.设Q(X，y)，PQ与AB相交于点Pi,(4+xy}丿，由PQ=AB=2护-
8、。和，得J(l4)卄=2J36-<4+xCT,2化简得x2+x=56,即所求顶点0的轨迹方程为x2+/=56.9.解：先通过平移变换蔦;:把椭圆甲+呼=1变为椭圆¥+斗=1,兀〃=乞3，严严再通过伸缩变换彳把椭圆—+—=1变为单位圆产+”，2=].2，942(1(X—1),由上述两种变换合成的变换是3y〃=h+2)・J29.解：根据题意，建立下图所示的平面直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2py(p>0).・・・/(4,-5)在抛物线上，：.42=-2p(~5)fp=1.6.•*.
9、x2=—3.2y.设当水面上涨到与抛物线拱顶相距力m时船开始不能通航，这时木船两侧与抛物线接触，于是可设木船宽的端点B的坐标为(2,/),由2?=—3.2必，得y=-
10、,亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!董载希望L放飞梦椁怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育
11、比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。加强心理调整，保持考前状态考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快,手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行
