2017年高中数学教a版选修4-4课后训练：平面直角坐标系word版含解析

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1、一　平面直角坐标系练习1若△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,1)，则△ABC的形状为(　　)．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形2有相距1400m的A，B两个观察站，在A站听到爆炸声的时间比在B站听到爆炸声的时间早4s．已知当时声音速度为340m/s，则爆炸点所在的曲线为(　　)．A．双曲线B．直线C．椭圆D．抛物线3在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线2x′2＋8y′2＝1，则曲线C的方程为(　　)．A．50x2＋72y2＝1B．9x2＋

2、100y2＝1C．10x2＋24y2＝1D.x2＋y2＝14平行四边形ABCD中三个顶点A，B，C的坐标分别是(－1,2)，(3,0)，(5,1)，则顶点D的坐标是(　　)．A．(9，－1)B．(－3,1)C．(1,3)D．(2,2)5将点P(－2,2)变换为P′(－6,1)的伸缩变换公式为(　　)．A.B.C.D.6在平面直角坐标系中，方程3x－2y＋1＝0所对应的直线经过伸缩变换后的直线方程为(　　)．A．3x－4y＋1＝0B．3x＋y－1＝0C．9x－y＋1＝0D．x－4y＋1＝07在伸缩变换φ：作用下

3、，点P(1，－2)变换为P′的坐标为________．8将对数曲线y＝log3x的横坐标伸长到原来的2倍得到的曲线方程为________．9在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形．(1)5x＋2y＝0；(2)x2＋y2＝2.10某一种大型商品，A，B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后返回的费用是：每单位距离A地的运费是B地的运费的3倍，已知A，B两地的距离为10km，顾客选择A或B地购买这种商品的标准是：运费和价格的总费用较低，求A，B两地的售货区域的分界线的曲线形

4、状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点？参考答案1.答案：A　

5、AB

6、＝

7、BC

8、＝

9、AC

10、＝

11、BC

12、＝

13、AC

14、≠

15、AB

16、，△ABC为等腰三角形．2.答案：A3．答案：A　将直接代入2x′2＋8y′2＝1，得2(5x)2＋8(3y)2＝1，则50x2＋72y2＝1即为所求曲线C的方程．4.答案：C　设D(x，y)，则由题意，得，即(4，－2)＝(5－x，1－y)，∴即D(1,3)．5.答案：C　由伸缩变换公式得∴λ＝3，μ＝，故伸缩变换公式为6.答案：C　由伸缩变换得代入方程3x－2y＋1＝0

17、有9x′－y′＋1＝0.7.答案：(2，－1)8.答案：y＝log39.答案：解：(1)由伸缩变换得将其代入5x＋2y＝0，得到经过伸缩变换后的图形的方程是5x′＋3y′＝0.∴经过伸缩变换后，直线5x＋2y＝0变成直线5x′＋3y′＝0.(2)将代入x2＋y2＝2，得到经过伸缩变换后的图形的方程是＝2，即＝1.∴经过伸缩变换后，圆x2＋y2＝2变成椭圆＋＝1.10.答案：解：以A，B所在的直线为x轴，AB的中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．∵

18、AB

19、＝10，∴A(－5,0)，B(5,0)．设某

20、地P的坐标为(x，y)，且P地居民选择A地购买商品便宜，并设A地的运费为3a元/km，则B地的运费为a元/km，∵P地居民购货总费用满足条件：价格＋A地运费≤价格＋B地运费，即有3a∵a＞0，∴3，两边平方，得9(x＋5)2＋9y2≤(x－5)2＋y2，即(x＋)2＋y2≤()2，∴以点C(－，0)为圆心，为半径的圆是两地购货的分界线，圆C内的居民从A地购货，圆C外的居民从B地购货，圆C上的居民可从A，B两地之一购货．大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这

21、里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：

22、愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××