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《2017年秋九年级数学上册23.3.4相似三角形的应用2学案新版华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.3.4相似三角形的应用（2）【学习目标】学会把一己知线段儿等分，灵活运用相似三角形知识解决儿何问题.【基础知识演练】1.相似三角形的知识不但在实践中冇着广泛的应用，还口J用來解决许多冇趣的数学问题.如把线段AB五等分（如图）就可以用相似三角形的知识来解决.方法是：（1）过线段AB的一-端点A任意画一•射线；（2）在AP上依次截取五段相等的线段AA】、AA•八AA：；、AA八AA5.（3）连结AsB.（4）分别过血、仏、仏、Al点画BA5的平行线,这些平行线与线段AB交于点F、E、D、C,这样就把线段AB五等分•请仿照这种方法把
2、线段AB七等分.2.如图.，加与△初C的边個M分别相交于〃，F两点，DE//BC.若处=2cm,BC2=3cm,EC=—cm,求力Q的长.3A3.如图，ZABC中，ZB二90°,AB=6,BC=8,将AABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C‘处，•并且C‘D〃BC,求CD的长.An54-如图’在中'AB"伽，而芍，DE//BC,CD丄AB,CD=阴，MADE的面积和周长.5.如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q,若AB二6,求线段BP的长.【思维技能整合】6
3、.如图,设M,N分别是直角梯形ABCD两腰AD,CB的中点,DE±AB于点E,将△ADE沿DE翻折，1与“恰好垂合，则AE：BE等于（）A.2:1B.1:2C.3:2D.2:3BCDEF7.如图，干-华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时,测得彩子EF的长为2米・,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于（）A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米&如图，将处绕正方形肋切的顶点昇顺时针旋转90°得△昇处连结防交初于H,则下列结论错谋的是（）A.AEVAFB.EF:A/王":1C
4、.J/'=/7/・FED.FB:I'C=//B:EC9.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AC、BD交于0点，AD:BC=3:5,则AO:0C=£OD°HBOCOD•OB9.在厶ABC'I',AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/秒的速度移动，点0从13点开始沿BC边向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒Z后，APBQ与AABC相似？这样的三角形有几个.【发散创新尝试】11.如图，在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,BC/70A,0A二7,AB=4,ZCOA
5、二60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A•重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，AOCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得ZCPD^ZOAB,R—=-,求这时点P的坐标.【回顾体会联想】12.相似三角形在解题中起着举足轻重的作用：如证两角相等、计算角的人小、证线段成比例、求线段长度、等积线段、求函数解析式等，解题时要认真审题，分析、选用适当的方法•你能总结出解决问题的关键吗？参考答案1..略2.23.罟4.AADE的面积为卩曲周长为15cm
6、.5.BP=26.A977.B8.C9.3：5,9：25,3：510.2秒或0.8秒，这样的三角形有两个9.(1)过C作CD丄0A于A,BE丄0A于E,则厶0CD9ZXABE,四边形CDEB为矩形.・・・0D二AE,CD=BE.TOC二AB二4,ZCOA二60°.・・.CD二2的,0D二2.・・・CB二DE二3,・•・0E二OD+DE二5.BE=CD=273,・・・B(5,2^3).(2).TZCOA二60。,△OCP为等腰三角形,AAOCP是等边三角形•「•OP二OC二4.「.P（4,0）.即P运动到（4,0）时，AOCP为等腰三
7、角形，（3）TZCPD二ZOAB二ZCOP二60。,AZOPC+ZDPA=120°•乂TZPDA+ZDPA二120。,AZ0PC=ZPDA.VZ0CP=ZA=60°,AACOP<^APAD.•OP=PC^~AD~^P•鸯W，AB=4,,.BD=
8、.g
9、•即OP4~~7-OP・・・7OP-OP2=6.得0P=l或6.「•P点坐标为（1,0）或（6,0）.
