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《2017年秋九年级数学上册23.3.4相似三角形的应用1学案新版华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.3.4相似三角形的应用（1）【学习目标】会应用相似三角形的有关性质解决实际问题.【基础知识演练】1.相似三角形的冇关知识在生活、生产中冇.着广泛的应用.如：（1）利用阳光下的影子测高度.如图，人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形，即△胡恥△力〃c,因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长FAAH以及旗杆的影长均可测量得出，根据—=—可得妒，代入测最数据即可求岀ABBC旗杆比的高度.DE.I/////Z✓/•/H/么BAEGB（2）利川标杆测高度.如图，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在肓线〃〃与标杆
2、、旗杆都平行，过眼睛所在点〃作旗杆比的垂线交旗杆兀于G交标杆应尸于允于是得△刃沪s△必広因为可以最得力从力$观测者庁高月〃、标杆长济;且皓AE由茅二誥得炉,•••旗杆高度BOG&GB-GaAD.2.如图，高4ni的旗杆•在水平地面上的影子长6ni,此时测得附近一个建筑物的影子长24m,求该建筑物的高度.✓Z*✓/X/XX$/?建筑物/243.为了测量校园水平地而上-•棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿看直
3、线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE二2.4米，观察者目高CD二1.6米，求树（AB）的高度.（精确到0.1米）.1.如图，△力恭是--块锐角三角形余料，其小B&2cm,高AD=8cm,现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在臆上，其•余两个顶点分别在肋、化上，问这个正方形材料的边长是多少？C2.马戏团让狮了和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱血/的高度为1.2米.（1）若吊环高度为2米，支点办为跷跷板図的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若巾环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点月
4、移到跷跷板P0的什么位宜时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上?【思维技能整合】6.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB^CD,AB二2m,CD二5m,点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是n6B.—m7)C.D氏臂的端7.如图，铁道口的栏道木知臂氏1米，A.1L25米B.6.6米C.8米D.10.5米点升高（D.减小3.5米8.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点0）20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的氏度（）A.增人1.5米B.减小1.5米C.增人3.5米9.如图，若OA:OAOB：O
5、E,则尸（用力，刀表示）.10.如图，李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB二h,灯柱的高0P二0P",两灯柱之间的距离OOF.⑴若李华距灯柱0P的水平距离OA=a,求他影子AC的长;⑵若李华在回彳了疋，则他前后的対个影子的长度Z和（DA+AC）是否是定值？请说明理由;（3）若李华在点A朝看影子（如图箭头）的方向•以儿匀速行走，试求他影了的顶端在地而上移动的速度叫.第（1X2）题图【发散创新尝试】9.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在AAA/D和ABMC地带种植单价为10元/米？的
6、A阳花，当AMD地带种满花后，已经花/500元，请你预算一下，若继续在NBMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.A.米『//2CPK【凹顾体会联想】9.相似形的性质与识别在口常生活中冇非常广泛的应用，如运用相似三角形的原理來进行测量等.请你想一想：利用相似形的性质与识别还可以解决哪些问题？参考答案1.BAADEA(2)FHDGDH2.HABCs/A‘BlC,所以AB__BC24x46二16即该建筑物的髙度是16m.3.5.6米4.4.8cm.5.（1）狮了能将公鸡送到吊环上.当狮了将跷跷板P端按到底时可得到RtAW,AB=1.2（米
7、）•:・QH=2.4>2（米）•如图，sazw//,誥弋珂1.C7.C8.D9.=10.(1)AC=-^-；(2)DA+AC二如-是定植；(3)v2=—I—hI—hI—h11.梯形ABCD中AD//BC=>AMDABMD,AD二10,BC二20,垒型=(12)2=丄.S204丁Sw«)=500+10=50(/).・.s删c=20(h?,还需要资金200X10=2000(元),而剩余资金为2000-500=1500<2000,所以资金不够用.
