2017-2018学年安徽省亳州市利辛实验中学九年级（上）月考数学试卷（一）

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1、2017-2018学年安徽省亳州市利辛实验中学九年级（上）月考数学试卷（一）-X选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）下列函数表达式中，y关于x的二次函数是（）A.y二ax'-1B・y=ax2+bx+cC・y=x2-ID.y=x2+^2.（4分）在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线的是（）A.y=2（x+1）2B・y=2（x-1）2C.y=-2x2-1D.y=2x2-13.（4分）若点A（3,-2）、B（-2,m）都在反比例函数y电的图象上，则m的值为（）A.-3B.3C.6D・-64.（4分）已知抛物线y=x2-x+2与x轴的一个

2、交点为（m,0）,则代数式rr?-m+2017的值为（）A.2018B.2017C.2016D.20155.（4分）某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x,设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为()C.A.y=100(1-x)2B.y=100(1+x)2D.y=100+100(1+x)+100(1+x)26.（4分）将二次函数y二x?的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位,得到的函数关系式是（）A.y二（x・3）'-IB・y二（x+3）?・1c.y=（x-3）2+lD・y二（x+3）2+l7.（4

3、分）反比例函数％二曽（x>0）的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A,B两点，其中A（1,2）,当y2>yi时，，x的取值范围是（）A.x2D.x2&（4分）如图，是跳水运动员10米跳台跳水的运动轨迹，运动员从10m高A处的跳台上跳出，运动轨迹成抛物线状（抛物线所在平面与跳台墙面垂直）如果运动员的最高点M离墙lm,离水面ym,则运动员落水点B离墙的距离OB是9.（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a^b、c是常数，UaHO）的图象如图所示,下列结论错误的是（）KV7-XA.b2-4ac>0B.abc<0C.a-

4、b<0D・b+c>3a10.（4分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）□・（5分）小明爷爷挖了一块长方形的菜地，面积为10rr?,若设菜地的长和宽分别为X（m）和y（m）,则y关于x的函数表达式是・12.（5分）如图所示，在同一坐标系屮，作出①y=aiX2,②y=a2x2,③y®=a3x2的图象，比较a】、a2、a3大小是・13.（5分）已知抛物线y=ax2-2ax-1（a是常数）的顶点在第四象限，则a的取值范围是・14.（5分）已知点P（・1,5）在抛物线y=-x2+b

5、x+c的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4,则该抛物线的表达式为・三、解答题（本大题共2小题，每小田题8分，满分16分）15.（8分）己知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（2,2）,对称轴是直线x=l,求抛物线顶点的坐标.16.（8分）如图，直线y=-x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=i(kHO)的图象交于点C,过点C作CB丄x轴于点B,OA=3BO,求k的值.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（8分）已知抛物线x2+2x+3与x轴交于A,B两点，P为x轴上方抛物线上一动点，求apab的最大面积.18.（8分）二次函数y=

6、ax2+bx+c中，自变量x与函数y的对应值如下表：(1)判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标.(1)一元二次方程ax'+bx+c二0(a°^0,a,b,c是常数)的两个根X2的取值范围是下列选项中的哪一个・五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)17.(10分町如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m,宽是4m,按照图中所示的直角坐标系，抛物线上最高点D到地面OA的距离为10m.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？1

7、8.(10分)已知抛物线y=ax2+2x+c的图彖与x轴交于点A(3,0)和点C,与y轴交于点B(0,3)(1)写岀抛物线的对称轴；(2)在抛物线的对称轴上找一点D,使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标.六、（本题满分12分）17.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2,4）在反比例函数y二目的图彖上点C的坐标是（3,0）,连接OA,过C作OA的平行线，过A作x轴的平行线，交于点B,BC与双曲线y二目的图象交于D,连接AD.（1）求D点的坐标；（2）四边形AOCD的面积.冷、0Cx七、（本题满分12分）18.（12分）某超市销售一种屯子

8、计算器，成本每个40元，计划每个售价不低于成本，且不高于80元，经