第2讲 信号的运算及奇异信号

《第2讲 信号的运算及奇异信号》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、信号的运算信号的自变量的变换平移　反褶　尺度混合情况微分和积分两信号相加或相乘1.信号的移位2.信号的反褶3.信号的展缩（尺度变换）4.混合情况一．信号的自变量的变换（波形变换）例：求法：宗量相同，函数值相同→求新坐标f(t+1)的波形？1．信号的平移左加右减！宗量相同，函数值相同求新坐标tf(t)t+1f(t+1）tf(t+1)-10-10-200101-110t1-211例：以纵轴为轴折叠!2．倒置(反演/翻转)3．信号的展缩(ScaleChanging)_尺度变换波形的压缩与扩展，标度变换宗量相同，函数值相

2、同求新坐标tf(t)t/2f(t/2)tf(t/2)010101T2T22T2时间尺度压缩：,波形扩展f(t)f(2t)t2t，时间尺度增加，波形压缩。宗量相同，函数值相同求新坐标tf(t)2tf(2t)tf(２t)010101T2T2T/22比较三个波形，都是t的一次函数。但由于自变量t的系数不同，则达到同样函数值2的时间不同。4．混合情况注意！先展缩：a>1，压缩a倍；a<1，扩展1/a倍后平移：+，左移b/a单位；－，右移b/a单位一切变换都是对t而言最好：先尺度变换后平移的顺序加上倒置：例题解:验证：

3、已知f(t)，求f(3t+5)。宗量t宗量3t+5函数值t=-13t+5=-1，t=-21t=03t+5=0，t=-5/31t=13t+5=1，t=-4/30计算特殊点左移5（+5）尺度变换尺度变换左移5/3（+5/3）二．微分(斜率)和积分（面积）冲激信号三．相加和相乘同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。1.4奇异信号(奇异函数)1斜变信号R(t)2单位阶跃信号u(t)3符号函数sgnt4单位冲激信号δ(t)5单位冲激偶函数δ'(t)本身、其导数或其积分有不连续点(跳变点)的函数。1斜变信号R(t)②三角形脉冲由

4、宗量t-t0=0可知起始点为①有延迟的单位斜变信号导数有跳变点2单位阶跃信号u(t)0点无定义或1/2t=0时，函数有断点，跳变点①有延迟的单位阶跃信号②用单位阶跃信号描述其他信号其它函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。门函数：也称窗函数（矩形脉冲）信号加窗或取单边f(t)tt03符号函数sgn(t)符号函数：(Signum)4单位冲激信号δ(t)定义：狄拉克(Dirac)函数函数值只在t=0时不为零；积分面积为1；t=0时，，为无界函数。冲激函数的性质1）奇偶性：2）乘积性质与抽样性对于移位

5、情况：若f(t)在t=0处连续，且处处有界，则：5单位冲激偶函数δ'(t)①②1）冲激偶的性质时移，则：③④2）对(t)与'(t)的标度变换:例1：例2：总结：R(t)，u(t)，(t)之间的关系R(t)求↓↑积(-

6、偶分量与奇分量直流分量与交流分量实部分量与虚部分量1．脉冲分量1．矩形窄脉冲序列此窄脉冲可表示为出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和2．正交函数分量①正交函数集:n个函数构成一函数集，如在区间内满足正交特性，即则此函数集称为正交函数集.②完备正交函数集：在正交集之外再没有一有限能量的x(t)满足以下条件帕斯瓦尔定理：信号的平均能量（功率）=各分量信号的能量（功率）和例如：3．直流分量与交流分量：信号的直流分量，即信号的平均值4．偶分量与奇分量（习题中出现）对任何实信号而言：例1求f(t)的奇分量和偶分量5．实

7、部分量与虚部分量瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。即实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。共轭复函数end谢谢大家！