第7章 信号运算及处理电路

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1、第7章 信号运算与处理电路(6学时,张宏群,南京信息工程大学)7.1基本运算电路用集成运算放大器可以组成各种模拟电路,从功能上看,有模拟信号的运算处理与产生电路。本章主要介绍模拟信号运算电路和模拟信号处理电路。模拟信号运算电路包括比例运算、求和运算、微分与积分运算、对数和反对数电路。模拟信号处理电路包括有源滤波器和电压比较器。7.1基本运算电路7.1.1比例运算电路比例运算电路有三种基本形式：反相输入，同相输入以及差动输入比例电路。1．反相比例运算电路：反相比例运算电路如图7.1.1所示，输入信号加在反相输入端，为使集成运放的两个输入端对地的直流

2、电阻一致，在同相端应接入Rp。Rp=R1∥Rf图7.1.1反相比例运算电路根据理想运放工作在线性区的“虚断路”的概念，i+=i_=0，可知电阻Rp上没有压降，则u+=0。又由“虚短路”的概念，u+=u-，可得u+=u-=0(7.1.1)式(7.1.1)说明集成运放两个输入端的电位均为零，如同该两点接地一样，而事实上并不是真正接地，故称为“虚地”。“虚地”是反相比例运算电路的重要特征，它表明了运放两输入端没有共模信号电压，因此对集成运放的共模抑制比要求较低。根据i-=0，由图可见因为u-=0，所以输出电压与输入电压的关系为(7.1.2)式(7.1.

3、2)表明电路的输出电压与输入电压成正比，负号表示输出信号与输入信号反相，故称为反相比例运算电路。由式（7.1.2）可得电路的电压放大倍数为可见反相比例运算电路的电压放大倍数仅由外接电阻Rf与Ri之比来决定，与集成运放参数无关。由于反相输入端“虚地”，根据输入电阻的定义，可得(7.1.3)由式(7.1.3)可知，虽然理想运放的输入电阻为无穷大，但由于电路引入的是并联负反馈，因此反相比例运算电路的输入电阻却不大。因为电路引入的是深度电压负反馈，并且1+AF=∞，所以输出电阻Ro=0。1．同相比例运算电路反相比例运算电路如图7.1.2所示。输入信号通

4、过Rp接入运放的同相输入端，电路引入的是电压串联负反馈，故可认为输入电阻为无穷大，输出电阻为零。图7.1.2反相比例运算电路根据“虚短路”和“虚断路”的概念，可得：(7.1.4)式(7.1.4)表明集成运放有共模输入电压ui，这是同相比例运算电路的主要特征。它要求在组成同相比例运算电路时，应选用共模抑制比高，最大共模输入电压大的集成运放。因为净输入电流i-=0，所以iR1=iF，得将上式带入式（7.1.4），整理后可得由此可得同相比例运算电路的电压放大倍数为(7.1.5)式(7.1.5)表明输出电压与输入电压成正比，并且相位相同，故称为同相比例运

5、算电路。同相比例运算电路的放大倍数总是大于或等于1。将图7.1.2电路中的Rf短路，R1开路，就构成图7.1.3所示的电压跟随器电路。图7.1.3电压跟随器电路由图7.1.3可知，uo=u-，而u-=u+=ui，因此uo=ui(7.1.6)因为理想运放的开环差模增益为无穷大，所以电压跟随器的跟随特性比射极输出器好。3.差动比例运算电路（未较）差动比例运算电路如图7.1.4所示。图7.1.4差动比例运算电路当反相端输入信号ui1单独作用时，令ui2=0，此时电路为反相比例运算电路，输出电压uo1为(6-13)当同相端输入信号ui2单独作用时，令ui

6、1=0，此时电路为同相比例运算电路。由于u+=u-，且由图可得则输出电压uo2为(6-14)利用线性叠加定理，当ui1，ui2共同作用时，输出电压uo为(6-15)为了保证运放的两个输入端对地的电阻平衡，并消除共模信号，通常要求两输入端电阻严格匹配，即满足,则输出电压可简化为(6-16)上式(6-16)表明输出电压与两输入电压之差成正比，故图6-6称为差动比例运算电路。当R1=R2=R3=Rf时，有uo=ui2-ui1(6-17)实现了减法运算。图6-6所示减法运算电路结构简单，但存在两个缺点：一是电阻的选取和调整不方便；二是对于每个信号源来说，

7、输入电阻较小。在实际应用中，通常采用两级电路实现减法运算。如图6-8所示，请读者自行推导验证。图6-8高输入电阻的减法运算电路当R1=Rf2，R3=Rf1时，可得7.1.2求和电路求和运算电路的是出取决于多个模拟输入量的相加结果，用运算放大器组成求和运算电路，可采用反相输入方式和同相输入方式。1．反相输入相加器使用反相比例放大器可构成反相相加器，如图7–1所示。因为运放开环增益很大，且引入并联电压负反馈，Σ点为“虚地”点，所以又因为理想运算放大器，i′i=i-=0,即运放输入端不索取电流，所以反馈电流if为if=i1+i2+i3按照类似的方法

8、，可以将求和电路的输入端扩充到三个以上。例6.1.1试设计一个相加器，完成uo=-(2ui1+3ui2)的运算，并要求对ui1、ui2的