信号运算与处理电路

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1、第7章信号运算与处理电路(6学时,张宏群,南京信息工程大学)7.1基本运算电路用集成运算放大器可以组成各种模拟电路,从功能上看,有模拟信号的运算处理与产生电路。本章主要介绍模拟信号运算电路和模拟信号处理电路。模拟信号运算电路包括比例运算、求和运算、微分与积分运算、对数和反对数电路。模拟信号处理电路包括有源滤波器和电压比较器。7.1基本运算电路7.1.1比例运算电路比例运算电路有三种基本形式：反相输入，同相输入以及差动输入比例电路。1．反相比例运算电路：反相比例运算电路如图7.1.1所示，输入信号加在反相

2、输入端，为使集成运放的两个输入端对地的直流电阻一致，在同相端应接入Rp。Rp=R1∥Rf图7.1.1反相比例运算电路根据理想运放工作在线性区的“虚断路”的概念，i+=i_=0，可知电阻Rp上没有压降，则u+=0。又由“虚短路”的概念，u+=u-，可得u+=u-=0(7.1.1)式(7.1.1)说明集成运放两个输入端的电位均为零，如同该两点接地一样，而事实上并不是真正接地，故称为“虚地”。“虚地”是反相比例运算电路的重要特征，它表明了运放两输入端没有共模信号电压，因此对集成运放的共模抑制比要求较低。根据i

3、-=0，由图可见iiifuuuuiio因为u-=0，所以输出电压与输入电压的关RRif系为Rfuu(7.1.2)oiR1式(7.1.2)表明电路的输出电压与输入电压成正比，负号表示输出信号与输入信号反相，故称为反相比例运算电路。由式（7.1.2）可得电路的电压放大倍数为uORfAufuRii可见反相比例运算电路的电压放大倍数仅由外接电阻Rf与Ri之比来决定，与集成运放参数无关。由于反相输入端“虚地”，根据输入电阻的定义，可得uiRR(7.1.3)i1ii由式(7.1.3)可知，虽

4、然理想运放的输入电阻为无穷大，但由于电路引入的是并联负反馈，因此反相比例运算电路的输入电阻却不大。因为电路引入的是深度电压负反馈，并且1+AF=∞，所以输出电阻Ro=0。2．同相比例运算电路反相比例运算电路如图7.1.2所示。输入信号通过Rp接入运放的同相输入端，电路引入的是电压串联负反馈，故可认为输入电阻为无穷大，输出电阻为零。图7.1.2反相比例运算电路根据“虚短路”和“虚断路”的概念，可得：uuu(7.1.4)i式(7.1.4)表明集成运放有共模输入电压ui，这是同相比例运算电路的主要特征

5、。它要求在组成同相比例运算电路时，应选用共模抑制比高，最大共模输入电压大的集成运放。因为净输入电流i-=0，所以iR1=iF，得RuuuioRR1f将上式带入式（7.1.4），整理后可得RfRfu1u1uoRRi11由此可得同相比例运算电路的电压放大倍数为uoRfA1(7.1.5)ufuRi1式(7.1.5)表明输出电压与输入电压成正比，并且相位相同，故称为同相比例运算电路。同相比例运算电路的放大倍数总是大于或等于1。将图7.1.2电路中的Rf短路

6、，R1开路，就构成图7.1.3所示的电压跟随器电路。图7.1.3电压跟随器电路由图7.1.3可知，uo=u-，而u-=u+=ui，因此uo=ui(7.1.6)因为理想运放的开环差模增益为无穷大，所以电压跟随器的跟随特性比射极输出器好。3.差动比例运算电路（未较）差动比例运算电路如图7.1.4所示。图7.1.4差动比例运算电路当反相端输入信号ui1单独作用时，令ui2=0，此时电路为反相比例运算电路，输出电压uo1为Rfuu(6-13)o1i1R1当同相端输入信号ui2单独作用时，令ui1=0，此时电

7、路为同相比例运算电路。由于u+=u-，且由图可得RR31uu,uui2o2RRRR321f则输出电压uo2为RfRfRfR3u1u1u1u(6-14)o2RRRRRi211123利用线性叠加定理，当ui1，ui2共同作用时，输出电压uo为RfRfR3uuuu1u(6-15)oo1o2i1i2RRRR1123为了保证运放的两个输入端对地的电阻平衡，并消除共模信号，通常要求两输入端电阻严格Rf

8、匹配，即满足RR,RR则输出电压可简化为u(uu)(6-16)12f3,oi2i1R1上式(6-16)表明输出电压与两输入电压之差成正比，故图6-6称为差动比例运算电路。当R1=R2=R3=Rf时，有uo=ui2-ui1(6-17)实现了减法运算。图6-6所示减法运算电路结构简单，但存在两个缺点：一是电阻的选取和调整不方便；二是对于每个信号源来说，输入电阻较小。在实际应用中，通常采用两级电路实现减法运算。如图6-8所示，请读者自行推