信号的运算与处理电路(1)

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1、第八章信号的运算和处理电路（6学时）主要内容:8.1加、减、积分和微分电路8.2实际运算放大器运算电路的误差分析8.3滤波电路的基本概念，一阶、二阶有源滤波电路基本要求:8.1抓住深度负反馈条件下的“虚短”和“虚断”的概念，讨论基本运算电路8.2了解实际运放组成的运算电路的误差8.3了解有源滤波电路的分类及一阶、二阶滤波电路的频率特性教学要点：建立运算放大器“虚短”和“虚断”的概念，重点介绍由运算放大器组成的加法、减法、积分和微分电路的组成和工作原理讲义摘要：8.1基本运算电路引言运算电路是集成运算

2、放大器的基本应用电路，它是集成运放的线性应用。讨论的是模拟信号的加法、减法、积分和微分、对数和反对数（指数）、以及乘法和除法运算。为了分析方便，把集成运放电路均视为理想器件，应满足：（1）开环电压增益Au=¥（2）输入电阻Ri=¥，输出电阻Ro=0，（3）开环带宽BW=¥（4）同相输入端端压与反相输入端端压vP=vN时，输出电压vo=0，无温漂因此，对于工作在线性区的理想运放应满足“虚短”：即vP=vN；“虚断”：即iP=iN=0本章讨论的即是上述“虚短、”“虚断”四字法则的灵活应用。一、加减法电路

3、1.反相输入求和电路在反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相输入求和电路，如图8.1.1所示：图8.1.1反相输入求和电路两个输入信号电压产生的电流都流向Rf，所以输出是两输入信号的比例和：。2.同相输入求和电路在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图8.1.2所示：图8.1.2同相输入求和电路因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:而可得：当3.双端输入求和电路双端输入也称差动输入，双端输入求和运算电路如图8.1.3所示：

4、其输出电压表达式的推导方法与同相输入运算电路相似。当vi1=vi2=0时，用叠加原理分别求出vi3=0和vi4=0时的输出电压vop。当vi3=vi4=0时，分别求出vi1=0，和vi2=0时的von。先求：式中Rp=R3//R4//R,Rn=R1//R2//Rf图8.1.3双端输入求和电路再求于是4.加减法运算器由差动输入放大器演变而来。由I→0，有I1+I2=If→I3+I4=Ip→由若有更多的相加量或相减量，可以增加或减少电路的相应的输入端。二、积分和微分运算电路1.积分运算电路积分运算电路的

5、分析方法与求和电路差不多，反相积分运算电路如图8.2.1图8.1.4积分运算电路当输入信号是阶跃直流电压VI时，即2.微分运算电路微分运算电路如图8.2.2所示：图8.1.5微分运算电路8.2实际运算放大器运算电路的误差分析一、共模抑制比KCMR为有限值的情况集成运放的共模抑制比KCMR为有限值时，对运算电路将引起误差，现以同相运算放大电路（图8.1.5）为例来讨论。图8.1.5同相比例运算电路闭环电压增益理想情况越大，误差越小。二、VIO、IIO不为零时的情况输入为零时的等效电路图图8.1.6等效

6、电路图8.1.7解得误差电压当时，可以消除偏置电流引起的误差，此时VIO和IIO引起的误差仍存在当电路为积分运算时，即换成电容C，则时间越长，误差越大，且易使输出进入饱和状态。减小误差的方法•输入端加补偿电路•利用运放自带的调零电路3．对数和反对数运算电路1.对数运算电路对数运算电路见下图。由图可知2.反对数运算电路反对数运算电路如下图所示。8.5有源滤波电路一、概述1.滤波器的分类有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。通常有源滤波

7、器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）。它们的幅度频率特性曲线如图8.5.1所示：图8.5.1幅度频率特性曲线2.滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图8.5.2所示：图8.5.2图8.5.2滤波过程二、有源低通滤波器(LPF)1.低通滤波器的主要技术指标通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻

8、带内的电压放大倍数基本为零。通带截止频率fp其定义与放大电路的上限截止频率相同。见图自明。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。2.简单一阶低通有源滤波器一阶低通滤波器的电路如图8.5.2所示，其幅频特性见图8.5.3，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。图8.5.2一阶低通滤波器电路图8.5.3一阶低通滤波器电路幅频特性当f=0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为一阶低通滤波器的传递函数如下，其