周期运动3：机械振动、单摆

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1、机械振动、单摆1、物体（或物体的一部分）在某一中心位置附近往复运动.2、往复性和周期性.3、全振动一、机械振动（简称振动）产生机械振动的条件1.物体离开平衡位置后必须受到回复力作用；2.运动中物体所受阻力要足够小；1．下列物体的运动中，属于机械振动的是A、风中树枝的摆动；B．内燃机汽缸内活塞来回运动C．打桩机汽锤的下落运动；D．缝纫机针的上下运动（ABD）二、简谐运动1．简谐运动的定义及回复力表达式（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动．（3）回复力是按力的作用效果命名的力，在

2、振动中，总是指向平衡位置（注意与平衡状态区别）、其作用是使物体返回平衡位置的力，叫回复力．（振动方向合力）（2）作简谐运动的物体所受的回复力F大小与物体偏离平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是回复力常数．（充要条件）弹簧振子模型2、该运动是否是简谐振动？3．简谐运动属于A、匀速直线运动；B．匀变速直线运动C．匀变速曲线运动；D．加速度改变的变速运动4．如图所示，一弹性球被水平抛出后，在两个竖直的平面之间运动，小球落到地面之前的运动A、是机械振动，但不是简谐运动B．是机械振动，同时也是简谐运动C．既不是

3、简谐运动，也不是机械振动D．是机械运动，但不是机械振动（D）（CD）2．简谐运动的位移、速度、加速度(1)位移x：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量．方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置的距离．位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示．振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置，位移改变方向(2)速度v：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正

4、方向相同或相反．速度和位移是彼此独立的物理量．如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置．振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度改变方向．(3)加速度a：做简谐运动物体的加速度a=-kx/m.(4)能量E：动能和弹性势能.5、有一弹簧振子做简谐运动，则()A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大CD6．下列几种说法中正确的是A．只要是机械振动，就一定是简谐运动B．简谐运动的

5、回复力一定是物体在振动方向所受合力C．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功D．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功（B）Q：简谐运动的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep、机械能E的变化特点(1)凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、Ep均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大，x、F、a、Ep均减小.(2)平衡位置两侧的对称点上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同.OA3．简谐运动的振幅、周期和频率（1）振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅A．（2）振动物体完成一

6、次全振动所需的时间叫做振动的周期．周期用T表示，单位s．（3）单位时间内完成的全振动的次数。叫做振动的频率．频率用f表示，单位Hz．（4）周期和频率的关系是f=1／T．（5）对于同一个简谐运动，振动的振幅可以改变，周期和频率却是不变的，是由振动物体与系统的性质决定的，与振幅的大小无关，故称为固有周期和固有频率．4．简谐运动的对称性做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最

7、大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等．质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等．7、一弹簧振子做简谐运动．周期为T[]A．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍B．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍C.若△t＝T／2，则在t时刻和(t－△t)时刻弹簧的长度一定相等D．若△t＝T，则在t时刻和(t－△t)时刻振子运动的加速度一定相同8、弹簧振子以O点为平衡位

8、置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及位移大小；[解析](1)设振幅为A，由题意BC＝2A＝20cm，所以A＝10cm．振子从B到C所用时间t＝0.5s．为周期T的一半，所以T＝1.0s；f＝1/T＝1.0Hz