c.机械振动3-单摆

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1、《单摆》一、单摆1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。2、单摆是实际摆的理想化模型粗麻绳细绳橡皮筋②③④①O思考与讨论以下摆是否是单摆：悬线：细、长、伸缩和质量可以忽略摆球：小而重（即密度大）用下列哪些材料能做成单摆()A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球A、F课堂练习摆长L=L0+R摆长:摆球重心到摆动圆弧

2、圆心的距离摆长和偏角θ偏角偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角思考与讨论单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：根据回复力的规律F=-kx去判断C2、受力分析:BAO3、回复力来源：重力沿切线方向的分力1、平衡位置：二、单摆的回复力θTGG2G1最低点O注意：单摆的平衡位置是回复力为0的位置，不是合力为0的位置。x二、单摆的回复力当θ很小时，x≈弧长F＝G2=Gsinθ=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=Lθ一般偏角θ<5°二、单摆的回复力结论在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方

3、向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？1、周期与振幅是否有关?2、周期与摆球的质量是否有关?3、周期与摆长是否有关?4、周期与重力加速度是否有关?三、单摆的周期探究方法：控制变量法三、单摆振动的周期演示实验：控制变量法研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响实验一将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放，观察两摆的摆动情况现象与结论实验二将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观察两摆的摆动情况现象与结论实验三将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观察两摆的摆动情况现

4、象与结论两摆同步摆动，说明周期与振幅无关两摆同步摆动，说明周期与质量无关两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关，摆长越长，周期越大三、单摆的周期结论4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小单摆振动的周期1、与振幅无关——单摆的等时性伽利略首先发现的2、与摆球的质量无关3、与摆长有关——摆长越长，周期越大单摆振动的周期公式：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家惠更斯首先发现三、单摆的周期1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2、用单摆测定重力加速度。四、单摆周期公式的应用小

5、结1、单摆模型2、单摆的回复力3、单摆的周期1、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂练习2、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是（）A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线D.回复力为零，合外力也为零Ac3、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是[]A．不变B．变大C．先

6、变大后变小回到原值D．先变小后变大回到原值4、甲、乙两单摆，甲摆动35次时，乙摆动21次。若甲的摆长L1=45cm，求乙的摆长L2125cm2、如图所示，已知原单摆周期T=2s。现在悬点下方3/4L处有一钉子。则该单摆的周期T为多少？L/4LT=1.5s例题5、用一根长为92.2cm的细线和直径为1cm的小球作成一个单摆，测得这个单摆全振动50次的时间为1min36.6s。求：1）该单摆的周期T和摆长L2）当地的重力加速度g。1）T=96.6/50=1.932sL=92.2+0.5=92.7cmg=4π2L/T2=4×3.142×0.92

7、7/1.9322＝9.79m/s2实验：研究用单摆测重力加速度得只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，一、实验原理单摆做简谐运动时，其周期为：二、实验器材3、游标卡尺4、秒表（停表）1、单摆组2、米尺三、实验步骤1、做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后固定在桌边的铁架台上。×二、实验步骤算出半径r，也准确到毫米2、测摆长：(1)用米尺量出悬线长L，准确到毫米(2)用游标卡尺测摆球直径摆长为L+rL051001二、实验步骤用秒表测量单摆的周期。3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它2分7.

8、6秒秒表的读数03123343563783941104312144516471849205122532426555728590126789101134512131403123343563783