中考数学模拟试卷77

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1、中考数学模拟试卷77一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）1．8的立方根为()(A)±2　　　　　　(B)2　　　　(C)±4　　　　(D)42．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是()3．下列运算正确的是()(A)a·a2＝a2　　(B)(ab)3＝ab3　　(C)(a2)3＝a6　　(D)a10÷a2＝a54．某地发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失．就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济

2、损失高达212000000元人民币．212000000用科学记数法应记为()(A)2.12×107　(B)2.12×108　　　　(C)2.12×109　　　(D)0.212×1095．2012年4月份，某区某一周空气质量报告中某项污染指数的数据如下表所示，这组数据的极差是()(A)20　　　　　　(B)24　　　　　(C)4　　　　　(D)－46．正比例函数y＝kx的图象经过点(－1，2)，则实数足的值是()(A)－　　　(B)　　　　　　　(C)－2　　　(D)27．如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得

3、图中所示的数据，则该坡道倾斜角a的正切值是()　(A)　　　　(B)　　　　(C)　　　　　(D)8．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1，则下列结论正确的是()(A)其图象的开口向下(B)其图象的对称轴为直线x＝－35南京清江花苑严老师(C)其最小值为1(D)当x<3时，其函数值y随自变量x的增大而增大9．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C．若4A＝25°，则∠D等于()(A)40°　　　　　(B)50°　　　　　(C)60°　　　　　(D)70°10．如图，一种电子游戏，电子屏

4、幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有()(A)12个　　　(B)11个　　　(C)10个　　　(D)9个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应位置上．）11．计算－(－5)的结果是．12．若两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为．13．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝．14．若，则2x－y的值为．15．若

5、x＝1，y＝2是方程组的解，则有序实数对(a，b)＝．16．一般地，设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示“试验结果落在S中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝，请利用上述资料解决问题：边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆，向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点的机会均等），则该点落在半圆内的概率为．17．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与）'轴交于点E，则△

6、ABE面积的最大值是．5南京清江花苑严老师18．设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是．三、解答题（本大题共11小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题5分）计算：．20．（本题5分）已知a＝－1，b＝＋1，求代数式a3b＋ab3的值．21．（本题5分）已知正整数n满足不等式3n－10≤0，求满足条件的所有正整数n的值．①②22．（本题6分）解关于x，y的方程组．23．（

7、本题6分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．(1)用画树状图或列表法写出点M坐标的所有可能的结果；5南京清江花苑严老师(2)求点M在直线y＝x上的概率．24．（本题6分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB上BC，F为BC中点，连DF与AB的延长线交于点G．(1)求证：△CDF≌ABGF：(2)过F作EF∥CD交AD于点E，若AB＝6cm，

8、EF＝4cm，AD＝5cm，求tan∠BGF．25．（本题8分）已知抛物线y＝x2＋kx－（k为常数，且k>0）．(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点；(2)设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值．26．（本题8分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)已知PA＝，BC＝1，求⊙O的半径