732多边形的内角和教学设计

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1、7.3.2多边形的内角和新人教版七年级下设ii-熊国明学习目标：1、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算2、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在儿何中的运用及从特殊到-•般的认识问题的方法。学习重点：1、推导多边形内角和公式2、多边形内角和公式应用。3、通过添加辅助线，把多边形的问题转化为三角形的问题解决。学习难点：用多种方法把多边形的问题转化为三角形的问题解决。学习过程及指导：一、情境创设，板书课题，揭示学习目标（3分钟）同学们，大家好！很高兴有这样一个机会和人家共同学习一节课。我来自石泉县熨斗初级中学，我们那除了有和你们一样刻

2、苦学习的学生外，就在我们学校不远还有美丽的燕翔洞我真诚的欢迎大家到我们那旅游、也和我们的学生交流交流。同学们想去吗？……我愿为大家当好导游服好务。今天来到贵校除了和大家共同学习一节课外我的学生还给了我-•个任务：我班的-•名学生知道了2011年4月世界园艺博览会将在西安开幕，于是她想设计-•个内角和为2011°的多边形图案作纪念，这是非常有意义的，可是到现在还没有实现。这次他想让我请人家用你们的智慧帮他分析一下他的想法到底能实现吗?不知大家是否乐意？同学们，那么到底能不能实现呢我们今天一起来学习7.3.2多边形的内角和就知道了（板书课题）这节课的学习目标是，请看投影（

3、老师投影学习目标并读）：二、指导自学（1分钟）讲述;为了达到这样的目标，下而请人家按老师的指导看书自学，投影自学指导（老师读）自学指导按照自学辅助资料认真看课本81、82、83页内容，重要的用横线画出来、有疑问的地方做个标记打个问号。并完成资料上的填空。10分钟后，比谁能正确的说出答案，做对练习。讲述：下而自学竞赛开始，比谁学的认真，效果好。自学辅助资料1、自学课本84员内容，认真观察探索并填下表得出多边形的内角和公式。2、思考下表中的n表示什么？它要满足什么条件？（学生得岀公式后追问n-2表示什么？）边数4567n图形//从-个顶点引对角线的条数/■///分的三

4、角形的个数2内角和2X180°ED3、在右图中，在AH上找一点P与各顶点拼接，组成_个三角形，这些三角形的内角都加起来等丁，再减去ZAPH得由此可知，n边形任一边上一点p,与各顶点连接组成个三角形，这些三角形的内角总和是，再减去,所以多边形的内角和。4、例1中哪一步用了多边形的内角和公式？,n边形的内角5、自学例2,在图中任何一外角同与它相邻的内角组成,图中共能组成个这样的角，这些角的总和是,这个六边形的内角和是,所以Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=-=n边形的任意一个外角与相邻的内角共组成个平角，总和是和是,所以n边形的外角和是6、自学83页最后一段，亲自做一做

5、，体会多边形的外角和等于360°.三、学生自学1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真的自学。（10分钟）2、8分钟后，讲述；如有困难，可以请同桌，或者前后同学帮助一起讨论（第一次小组合作兵教兵）。3、检测自学效果（10分钟）（一）问自学辅助资料上有没有不会的，如有请其他学生帮助解决，如没有老师随意抽儿个学生检测。（二）练习（有困难可以讨论第二次小组合作）（学生在练习过程中教师注意收集学生的典型错误）（1）运用多边形的内角和公式和外角和求解。①十二边形的内角和是多少？②内角和为1440°的多边形是儿边形？③内角和等于外角和的多边形是儿边形？④-•个多边形的每个

6、外角是36°,这个多边形的边数是多少？（2）课本83页练习（3）用所学知识解决情境创设中的问题，让学生知道学以致用同学们，现在请用这节课学的知识帮帮我班那位知道2011年4月世界园艺博览会将在西安开幕,他想设计一个内角和2011°的多边形图案作纪念的同学分析一下这他的想法能实现吗？为什么？四、集体交流、讨论、归纳（10分钟）教师在学生自学、练习过程中收集到的典型错误进行讨论、点拨、总结、强调五、学生谈收获（3分钟）找儿个学生自己谈谈六、当堂训练（作业）（8分钟）（一）必做题：1、一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形？2、一个多边形的每个内角是144。，求这个多

7、边形的边数。3、已知五边形五个内角的比为ZA:ZB：ZC：ZD:ZE=2：3：4：5：6,求这个五边形的五个外角.（二）选做题：1、如图1,四边形ABCD中，ZA二ZC,ZB二ZD,AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢？2、如图2,求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG的度数。「1、一个多边形除去一个内角其余各角的和正好2750°,求这个多边形的边数。图22、在一个多边形中，它的内角最多有几个锐角？3、在多边形内部或者外部找一点与各顶点连接是否也能把多边形分成三角形得到内角和公式呢？试试看。七、课前•反思这节课蕴含了丰富的数学思想方法。教材