多边形内角和的教学设计

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1、多边形的内角和一、教学目标1、知识目标（1）使学生了解多边形的有关概念。（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。2、能力目标（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。3、情感与态度目标通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。二、教材分析《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容，本节内容安排一个

2、课时。为了更好地突出重点、突破难点，圆满地完成教学任务，取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点，本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式，在创设问题，新课引入等教学环节中，我提出问题，质疑，引导学生观察，分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识，同时培养学生分析、归纳、概括能力，培养学生的创新意识和创造精神。三、教学设计（一）创设问题情境，引出新课。1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。

3、由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？2、复习提问，知识巩固。⑴三角形内角和等于多少度？⑵四边形内角和定理以及推导方法。3、引入新课上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。（二）引导探索，研讨新知1、以动激趣，浅探求知。一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和

4、（让学生自己求知）。三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。2、观察联想，启迪思维。（1）观察引探：观察比较以上结论后，启发提问：“边数少的多边形可以通过量角来求和，如果边数很多那又怎么办？由上述结论可知，多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？能否找出其规律？”（让学生猜想，大胆尝试）（2）启发联想：我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的，即连结一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为1

5、80°×2，那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢？3、讨论、交流、创新探索方法（一）：（1）启发连线：依照四边形求内角和的方法，从任一角的顶点作对角线，将多边形分割为若干个三角形。（先让学生想，再启发学生）（2）自主探索、讨论交流：让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系，三角形个数与多边形边数的关系。（3）找规律填空：抽一名学生到事先准备好的小黑板上填写，其余学生各自完成，教师巡视学生完成情况，然后教师给出答案让学生对照答案，教师再作出评价。三角形有（？-2）个三角形，内角和

6、是180°×（？-2）；四角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；五角形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；……n边形有（？-2）个三角形，内角和是180°×（？-2）；（4）揭示规律（由学生汇报）a、三角形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2）b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？（相等）（5）归纳结论（由学生概述）n边形内角和等于（n-2）×180°[让学生自主探索，寻找规律，发现知识]探索方法（二）：（1）变换分割：在多边形内任取一点O，顺次边各顶点。

7、（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角）（3）找规律，填空（让一名学生上黑板填写，其他学生各自完成）。三角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）；四角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）五角形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）……n边形有？个三角形，内角和是180°×？－360°=180°×（？－2）（4）归纳结论（由学生得出）n边形的内角

8、和是：180°×（n－2）探索方法（三）：（1）改变连线：以多边形任一边上的一点为起点，连结各顶点。（2）再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和－1平角）（3）找规律，填空。（抽一名学生登台填空，其他学生各自完成）三角形的内角和是180°×（？－2）四角形有（？－1）个三角形，内角和是：180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）五角形有（？－1）个三角形，内角和是：180°