多边形的内角和（教学设计）

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1、《多边形的内角和》教学设计重庆市凤鸣山中学周燕一、教学内容：北师版数学八年级下册第六章第4节：多边形的内角和.二、教学目标：1．理解多边形的内角和公式，并能用公式进行简单的计算．2．经历多边形内角和的探索过程，尝试从不同的角度解决问题，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想．三、教学重点、难点：重点：探索多边形的内角和公式。难点：探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、实物展台、导学案、三角板等。学具：作图工具、草稿纸等。五、教学过程：环节问题设置教师活动学生活动第一部分：情境自学—雏凤清声创设情境问题1：在前

2、面的学习中，你已经知道哪些多边形的内角和？问题2：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？教师用多媒体展示图片，指导学生看图，然后提出问题1，学生能够想到：三角形的内角和是180°，还可能会想到：正方形、长方形的内角和是360°，平行四边形、梯形的内角和也是360°。再接着提出问题2，引入新课，让学生打开课本，同时板书课题：§6.4多边形的内角和。学生看图，思考、打开课本。4第二部分：合作互学—群凤和鸣问题2：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？总结问题1后接着提出问题2，让学生独立思考，再分组讨论、交流。教师深入小组参与活动，鼓励学生积极讨论，主动交流，倾听并指导

3、学生交流，收集学生中的不同的解决问题的方法。然后组织学生交流解决问题的方法，展示活动成果。如果出现图②的方法，应让学生比较②和③的关系，使之明确②是③的一种特例。若有学生提出度量法和拼图法，教师应指出这两种方法的局限性，使学生明确：添加辅助线的方法是通常选用的方法。再让学生观察、思考、归纳添辅线的几种方法有什么共同点和不同之处（尤其是（1）中的几种方法）。从而使学生明确：只要把四边形分割成已经知道内角和的图形，就能求出其内角和。一般方法是：从一点出发，连接各顶点，把四边形分割成三角形来加以解决。这“一点”可以是平面内任意的一点。学生思考、讨论、交流并收集方法。学生可能想到：度量

4、法，拼图法，以及添加辅助线的方法，如：（1）把四边形分割成几个三角形：①②③④（2）把四边形分割成一个三角形和梯形；等。学生观察、思考、归纳、总结。问题3：分别求出五边形、六边形、七边形的内角和，并由此归纳、猜想出n边形的内角和如何表示？提出问题，让学生独立探究，对有困难的学生给予及时地指导。然后组织学生展示、交流各自的思考的方法与结果。组织学生分析问题二中的方法的优缺点，学生思考，探究，在答题纸上独立完成，然后交流各自的方法和结果，聆听他人的方法和结果。4为体现数学的简洁美，老师引导学生采用最简洁的方法去求解：从一个顶点出发，连结与其不相邻的各顶点。在此基础上，归纳总结出n边

5、形的内角和公式：（n－2）·180°，让学生阅读教科书上相应的内容，并对公式加以理解和记忆。然后指出：公式中的n表示多边形的边数，n≥3并且n是整数。给学生一定的时间让学生阅读教科书上相应的内容，并对此公式进行理解与记忆。第三部分：展示激学—凤举鸾翔学习反馈：1.十二边形的内角和为,正十二边形的每个内角为。2.已知一个多边形的内角和等于1080°，则多边形的边数为。3.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？学生对“合作互学”中任意四边形内角和的求法、对多边形内角和的探讨进行展示，并发表不同的看法。对学习反馈中1题分析，追问任意多边形和正多边形的

6、内角和是否一样，为什么？2题引导学生体现方程思想，并要求讲解计算方法。学生独立思考、计算、然后交流各自的解题过程。4第四部分：提升领学—凤翔九天拓展提升剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？先自己想想，再和同伴动手操作看看吧！小结：1．回忆本节课的学习内容，阅读教材，整理笔记，改正错误。2．谈谈你有哪些收获、体会或疑问？引导学生分类讨论让学生回顾、反思、畅谈收获，再对学生的小结从知识，数学思想方法，情感态度等方面加以规范：1、本节课我们学到了一个公式：n边形的内角和等于：。2、在探究这个公式的过程中，我们感受到了转化的思想方法以及归纳与猜想的

7、数学思想。还体会到了从特殊到一般以及类比的方法。3、还体会到了数学与实际生活的紧密联系。学生独立思考，解答，然后交流。学生回顾、反思、畅谈收获，并将知识进行梳理，形成知识体系，感受学习数学的快乐，建立学好数学的自信心，形成良好的自我评价。六、作业布置七、板书设计：§6.4多边形的内角和一、n边形的内角和等于°二、方法与思想（1）转化（2）从特殊到一般（3）类比4