资源描述：
《141探索勾股定理（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、14.1探索勾股定理（2）【学习目标】1.进一步用拼图的方法验证勾股定理；2.进一步应用勾股定理解决问题.本节重点:勾股定理的应用本节难点:用拼图的方法验证勾股定理；将实际问题转化为数学模型.【自主“学”习】1.上节课我们学习了勾股定理，它的内容2.知识回顾1、直角三角形性质有：如图，直角AABC的主要性质是：ZC二90。,（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：;（2）若ZB二30°,则ZB的对边和斜边：;（3）直角三角形斜边上的等于斜边的o（4）斜边上的高h二o（5）三边之间的关系：o（6）已知在RtAABC中，ZB二90°,a、b、c是ZABC的三边，贝ljc二o（已知a、
2、b,求c）Aa=o（已知b、c,求a）匕b=o（已矢da、c,求b）.3、（1）在RtAABC,ZC=90°,a=3,b=4,贝ijc=。Q（2）在RtAABC,ZC=90°,a=6,c=8,则b二。（3）已知直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边为°【自主研“究”】方法一：如图1:设直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c.ABFE、ACGF、△DHG的（1）四边形ABCD和四边形EFGH分别是两个正方形,那么&AEH、形状是三角形，它们全等吗？请说明理由.（2）请用含a、b、c的式子表示：（1）S正方形ABO）二；（2）SAAEH=；S正方形efgiF•（3）请利用问题（
3、2）说明a2+h2=c2・方法二、如图在边长为C的正方形中，有四个斜边为C的全等直角三角形，它们的直角边分别为a、b,请利用这个图形证明勾股定理。b303题图露在杯子外而的长为hcm,【典例“讲”解】例1我方侦查员小王在距离公路正东方向400米处侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶,他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？例2如图中，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD,使点D落在BC边的点F处，己知AB=8cm,BC=10cm,求ZXFEC的周长.例3如图，AABC中,AB=15cm,AC=24cm,
4、ZA=60°,求BC的长.【知识运“用”】（A组）1.三角形三边长分别为6,8,10,那么它最长边上的高为1.一直角三角形的斜边比一直角边长大2,另一直角边为6,斜边的长是o2.如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为3.如图所示，以RlAABC的三边为斜边向外作等腰直角形，设Saabd=Si,Sabce=S2,Saacf=S3,Saabc=S,则它们之间的关系为（）A、S=S
5、+S2+S3B、S］二S2+S3C、S二S1+S2D、S=S
6、4.如图，将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子1.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC
7、上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？2.AABC中，AB二AC二13,BC二10,BD丄AC于点D,求BD的长。（B组）8•如图,己知ZACB=ZABD=90°,CA=CB=6,ZDAB=30°,求以BD为直径的圆的面积.9.如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C'落在C'处，BC交AD于点E,若AD二8,AB=4,求SABED.【视野拓展】如图,四边形ABCD中,AB=2,CD=1,ZA=60°,ZB=ZD=90°,求四边形ABCD的面积.解：延长AD,BC交于点E,则四边形ABCD的面积
8、可转化为两个直角三角形的面积之差。即S匝形abcd=S^be・S^de，通过计算知:
