[初二数学]人教版初二数学暑假总复习课外辅导机构专用

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1、刼二毅修署假总義习资料第一梆今一见一决耒劣式和一无一决耒尊武饱知识要点：1.不等式：一般地用不等号连接的式子叫做不等式。2.不等式的基本性质：(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。3.解不等式：把不等式变为x>a或x

2、解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为16.一元一次不等式组的解集：儿个一元一次不等式的解集的公共部分。法则：“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。”【典型例题】例1.用不等式表示下列数量关系。(1)a的一半与一3的和小于或等于1。3(2)a的三与2的差的相反数不小于-5。(3)兀的相反数的丄不大于兀的5倍加16。7(1)a的一半：丄a与一3的和：—67+(-3)小于或等于1：-a+(-3)

3、2(2)a的色与2的差：533-a-2相反数：一(一°-2)553不小于一5：-(—a-2)>-55故：-(--tz-2)>-55(3)兀的相反数的丄:1—X—x5兀+1677X的5倍力H16：5x+16其关系不大于：7故：-—X<5x4-167点评：用不等号表示的时候要准确理解"大”、“小”、“多”、"少”、“不大于”、“不小于”、“不多于”、“不少于”、“至少”、“至多”等词语的含义。例2.有理数x、y在数轴上的对应点如图所示，试用“〉”或“v”号填空：(1)xy(2)x+y0(3)xy0(1)

4、x—y0精析：由数轴可知：x

5、x

6、v

7、y

8、故填：(1)<；(2)>；(3)<；(4)<点评：本题体现了数形结合的数学思想方法。例3.设“A、B、C、D”表示四种不同质量的物体，在天平秤上的情况如图所示，请你用号将这四种物体的质量mA、m(>m。从小到大排列:解析:由(3)得：rriD>mc当m例4.时,关升的方程*―的解不小于解：2X~l~mx-2=2mx=2m+2不小丁'_3A2m+2>-3、52m>-52例5.下图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象

9、(分别为正比例函数和一次函数)，已知两地间的距离是80km,请你根据图彖回答或解决下面问题：—=10km/h；=8805—3=40kmJh(3)y自=kix过(0,0)(4,40)40=kjX4kj=10y自=10xy^=k2x+b过(3,0),(4,40)0=3眼+/?<1>40二4心+方v2><2>—<1>得：40=k2<3>把<3>代入vl>得:0=120+bb=-120k2=40b二一120・•・)％=40x—120例6.东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习木每本售价5元，该商场

10、为促销制定了两种优惠办法。甲：买--枝毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x$10）本。（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；精析：本题应先正确写出实际付款金额y甲（元）、y乙（元）与x（本）之间的函数关系式，然后进行比较哪种方案更优惠，再根据实际情况灵活设计最省钱的购买方案。解：（1）由题意，得y甲=25x10+5（兀一10）=5

11、x+200（兀>10）y乙=（25x10+5x）x90%=4.5x+225（%>10）（2）由『甲=丫乙，得5x+200=4.5x+225,解之得x=50。由yM->y乙，得5x+200>4.5x+22.5,解之得x>50；由y甲vy乙，得5x+200v4.5x+22.5,解之得x<50o所以，当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款金额相等，可以任选一种优惠办法付款;当购买书法练习本的本数多于50本书，选择乙优惠办法付款更省钱；当购买书法练习本的本数不少于10本II多于50本时，选择甲优惠

12、办法付款更省钱。【模拟试题一】一.填空题21.用不等式表示：X的2倍与1的和大于一1为,y的5与t的差的一半是负数为O2.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“〉”或“v”填空。b0a11_1>ab（1）a+3b+3；（2）b—a0（3）33；（4）a+b021Cly——yCl3.若0