关于中考命题与数学减负的几点思考

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1、学科论文：初中数学关于中考命题与数学减负的几点思考　　　　　　　　　　　　　新课程改革以来，学生课业负担过重现象依然存在，作为中小学重要的基础学科——数学也不例外．诚然，学生课业负担重的原因很多，也很复杂．笔者认为，在其他改革措施难以施行的情况下，中考命题改革不妨先行一步，充分发挥其权威而不可替代的导向作用，积极扮演先行者的角色，如能坚守“四个坚持”，那么破解数学减负顽疾应该可以有所作为．一、坚持涉及高一级的数学知识不考近年来，以高中知识或以大学知识为背景的中考题也屡有出现，这些试题往往以阅读题的形式居多，如：1.（2007云南双柏）阅读下列

2、材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为．如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以为底的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．问题：（1）计算以下各对数的值：  .（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 　　    （且，,）    （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．　　2.（2007广东梅州）将4个数,，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

3、，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则         ．又比如：2007年四川省巴中市中考卷第20题填空题以高中排列组合公式拟题．2008浙江省杭州市中考卷第10题选择题，利用高中极限知识为背景命题命题．此题虽然命题者的出发点是要求考生利用估算方法来解决问题，但不可否认利用极限知识来解决更简单，思路也较自然．诸如此类，在高中或大学将来明显要学习的知识，如果坚决不再在中考试题中出现，则可减去许多不必要的复习负担！二、坚持涉及原教材的已删知识不考新课程改革，比较突出的一点是课程标准中对学习内容总量上作了进一步删减，许多知识的难度进一步降低，特

4、别是大大减轻了不必要的繁琐记忆负担，以克服老教材中“繁”、“难”的弊病．如：二次根式中的分母有理化，二元二次方程组的解法，一元二次方程中根与系数的关系及圆幂定理，圆的公切线和比例线段及性质等内容．然而，纵观全国各地的中考卷，旧内容仍然被命题者所关注或“开发利用”．比如，以韦达定理编拟的中考试题就不难找到．1.（2007四川德阳）阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______．2.（2008年湖南湘潭）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次

5、方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则.请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.试想，这些《数学课程标准》已删除的内容，若以旧内容新包装的形式再来命题，学生的负担能减轻吗？再问，学了一元二次方程后，要不要补充一下韦达定理内容呢？现在很多一线教师怕学生吃亏，宁可多费点时间对这方面的知识进行补充拓展，如此学生的负担又会怎样？这种看似时尚新颖的试题，其实与新瓶装旧酒并无二致．笔者认为，应该坚决抛弃，让其绝迹则更好！三、坚持以课本与作业本为命题基础毋庸置疑，新课程改革以来，

6、学生的课业负担事实上并没有减轻，反而有愈演愈烈的趋势．如何切实减轻学生过重的负担，已越来越引起包括教育部门在内的全社会的重视．最近，浙江省教研室许芬英老师在舟山复习研讨会上所作的题为《初中毕业生学业考试命题思路漫谈》的报告中，提出了四个有利的中考命题评价原则：一是有利于推进素质教育；二是有利于初中课程改革；三是有利于体现义务教育的性质；四是有利于切实减轻学生过重的课业负担．笔者认为，这四个有利于也为中考命题如何体现减负精神指明了方向．从第四个评价原则来看，笔者认为，控制命题范围及命题方式是一条很重要的减负途径．比如中考试题以课本或作业本中的例

7、题、习题为主，在此基础上对其加以改编或拓展进行命题，不失为一种有效且合理的方式．这方面，重庆市的做法值得借鉴．每年中考结束后，重庆市除了公布数学试题，命题者另外还会将每一道题源自课本哪个例题或习题，抑或作业本哪一道，附在试题后面，并标注页码．命题方法也挺简单，有的是简单的替换例题或作业题中的数值，有的则是以教材课后习题作为命题背景，进行较大幅度的改编或拓展．时过多年，重庆还是坚持这一做法．笔者从网上查阅了近几年重庆市有关数学中考的试题或分析文章，都可印证这一点．其中文[3]对07年重庆市数学中考试卷所作的点评是：“许多题目来源于教材或从教材的

8、基本要求出发加以拓宽，回归课堂教学，有利于推进素质教育，有利于抵制资料书的泛滥，充分展示了常规性、基础性、方法性的特点”．由此可见，重庆市多年来还是坚持了中考命题以