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《高中数学(人教A版选修1-2)同步练习：第二章212演绎推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学•选修1—2（人教力版）2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理A达标训练1.下面说法正确的有（）①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①③④正确，②错误的原因是：演绎推理的结论要为真,必须前提和推理形式都为真.答案：C2・下列三段可以组成一个“三段论”，则“小前提”是（）①因为指数函数y=a（a>1）是增函数②所以尸尸是增函数③而尸罗是指数函数A.①B.②C.①②D.③解析：根据三段论的原理，可
2、知选D.答案：D3.三段论“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的・”中“小前提”是（）A.①B.②C.①②D.③答案：B3.在不等边三角形中，$边最大，要想得到为钝角的结论,三边❺b,c应满足的条件是（）A.a2I）+cD・a^：b2+c解析:由cos4^+c2-a2A=2bc<0知I）+c—a2<0,所以应选C.答案：C5.“由于所有能被6整除的数都能被3整除，18是能被6整除的数，所以18能被3整除•”这个推理是（）A.大前提错误B.结论错误C.正确的D.小前提错误解析：易知
3、该推理是一个正确的三段论，所以选C.答案：C6.在△磁中，E、F分别为曲、07的中点，则有彩比；这个问题的大前提为（）A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.莎为中位线D.EF//CB答案:A1.下列推理是演绎推理的是（）A.M,N是平面内两定点，动点尸满足
4、刊1+
5、刖=2$>
6、洌,得点F的轨迹是椭B.由ai=l,an=2n—l9求出S,猜想出数列的前刀项和S的表达式C.由22/+/=?的面积为"猜想出椭圆手+务=1的面积为兀abD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：B是归类推理，C、D是类似推理，只有A是利用椭的定义作为大前提的演
7、绎推理.答案：A2.推理“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形”中的小前提是（）A.①C.③B.②D.①和②解析：①为大前提，②为小前提，③为结论.答案：B81+^2+03+・・・+373.（2013•深圳二模）非空数集力=仙,釦念,…，aj（z?eN*）中，所有元素的算术平均数记为EG4）,即E（A）=若非空数集〃满足下列两个条件：①〃②=E3,则称〃为力的一个“保均值子集”・据此，集合｛1,2,3,4,5｝的“保均值子集”有（）A.5个B.6个C.7个D.8个答案：C4.以下是小王同学用“三段论”证明命题“直角三角形两锐角之和为90。
8、”的全过程，请你帮助他在括号内填上适当的内容，使之成为一个完整的“三段论”因为任意三角形三内角之和是180。,（①）而（②）,小前提所以直角三角形三内角之和是180。•结论设Rt△磁的两个锐角分别是仏B,则ZJ+Z^+90°=180°,大前提而(ZJ+Z5+900)-90°=180°-90°,(③)小前提所以ZJ+Z^=90°•结论答案：①大前提②直角三角形是三角形③因为等量减等量差相等5.“一切奇数都不能被2整除，35不能被2整除，所以35是奇数・”把此演绎推理写成“三段论”的形式.大前提:，小前提：结论：・答案:不能被2整除的整数是奇数35不能被2整除35是
9、奇数6.将下列演绎推理写成“三段论”的形式.(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，海王星是太阳系中的大行星，所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行.解析：太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，大前提海王星是太阳系中的大行星，小前提海王星以椭圆形轨道绕太阳运行.结论(2)菱形对角线互相平分.解析：平行四边形对角线互相平分，大前提菱形是平行四边形，小前提菱形对角线互相平分.结论(3)函数f(.x)=T—cosX是偶函数.解析：若对函数Hx)定义域中的X,都有/(—x)=/U),则f(力是偶函数，大前提对于函数f(x)=H—cosx,当XGR时，有f(—力=/*(
10、力，小前提所以函数/(X)=T—COSX是偶函数.结论6.如下图，△磁为正三角形，应丄平面磁；BD//CE,且6F=CA=2BD,〃是刃的中点，求证：⑴DE=DA；证明：如右图，取劇的中点尺连接加VECL平面磁；:.ECLBC.D易gDF〃BC、:.DFVEC.在R仏EFD和Rt△册中,1•:EF=^C=BD,FD=BC=AB,:・R仏EFD^R仏DBA.DE=DA.(2)平面磁丄平面砌；证明：取以的中点N连接磁BN,则MN^EC.:.MN//BD.•••N点在平面翊内.ECL平面磁；EVU平面:.ECLBN.丈：CAJBN,ECUCA=C,:.BNL平面ECA
11、.•・•EV在平面必劭内
