资源描述：
《3.7正多边形导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.7正多边形【学习目标】1.掌握正多边形的概念及正多边形的内角计算；2.理解正多.边形的外接圆、圆内接正多边形的概念；3.了解正多边形的尺规作图，能用正多边形设计图案.【学法指导】1.正确地理解正多边形的含义，它要求从边和角的角度理解；2.正多边形的计算归结为直角三角形的计算.自学检测1.正多边形的概念定义：各边、各也相等的多边形叫做正多边形；特殊：正三角形、正方形、正五边形、正.六边形.2.正多边形的外接圆正多边形的外接圆：经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个圆内接正多边形：这个正多边形叫做.3.如果正多边形的一个外角等于45。，那么它的边数为（）A.6B.7C.8D.94.一个
2、正多边形它的一个外角等于内角的占则这个多边形是（）A.正十二边形B.正十边形C.正八边形5.正三角形外接圆的半径为R,则三角形边长为（A.詰B誓RC.2RD.
3、/?6.正八边形如图所示，点A,B,C是它的顶点，则ZABC=例题解析例1一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的这个正多边形是儿边形?变式训练1.一个正多边形，它的每一个外角都是60。，则该正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形变式训练2・n边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的誇.（1）求正十边形的内角和;⑵求/?.D.a变式训练1.圆的内接正四边形的边长与半径的比为（）A.2:
4、1.B.V3:1C迈:1D.3：1变式训练2.已知正六边形的外接圆半径为R,那么这个正六边形的边长为（）A.RB.
5、/?C.2RD.3R变式训练3.如图，正六边形的螺帽的边长a=17mm,这个扳手的开口,b最小应是多少？（结果精确到1mm）例3如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P,CF=DM.（1）求•证：MCF竺4CDM.・⑵求ZBPM的度数.变式训练，如•图，五边形ABCDE内接于OO,ZA=ZB=ZC=ZD=ZE.求证：五边形ABCDE是正五边形.课堂小结作业布置课堂检测1.L2013-扬州］一个多边形的每一个内角均为108°,则这个多边形是（A.七边形B.六边形
6、C.五边形D.四边形2.［2013•资阳］一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是（）A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形3.如图3-7-1,过正五边形ABCDE的顶点A作直线/〃BE,则Z1的度数为（）AEBA.30°B.36°C.38°D.45°4.［2013-绵阳］如图3.-7-2,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（C）A.6y/2mmB・12mmC・6y[3mmD・4y[3mmI)5.［2013-滨州］若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（B）A.6,3^2B.3边,3C・6,3D.6^2,3迈6.（1）［
7、2013-毕节1正八边形的一个内角是135度。（2H2013・莱芜1正十二边形每个内角的度数为150°⑶［2013•淮安］若〃边形的每一个外角等于60°,贝'Jn=67.［2013-南京］LOAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心0为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°,则该正多边形的边数为_2_・8.［2013-徐州］如图,在正八边形ABCDEFGH中,四边形BCFG的面积为20cm2,则正八边形的面积为40cm2.9.钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为d的方形螺母，问下料时至少要用.直径多大的圆钢?10.如图，已知。O的周长等于6ncm,求它的内接正六边形ABCD
8、EF的面积.11.为增加绿•化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图3—课堂检测1.L2013-扬州］一个多边形的每一个内角均为108°,则这个多边形是（A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形2.［2013•资阳］一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是（）A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形3.如图3-7-1,过正五边形ABCDE的顶点A作直线/〃BE,则Z1的度数为（）AEBA.30°B.36°C.38°D.45°4.［2013-绵阳］如图3.-7-2,要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（C）A.6y/2mmB・12mmC・6y[3
9、mmD・4y[3mmI)5.［2013-滨州］若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（B）A.6,3^2B.3边,3C・6,3D.6^2,3迈6.（1）［2013-毕节1正八边形的一个内角是135度。（2H2013・莱芜1正十二边形每个内角的度数为150°⑶［2013•淮安］若〃边形的每一个外角等于60°,贝'Jn=67.［2013-南京］LOAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心0为顶点的三角形，若△OAB的一个内
