3.7 正多边形

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1、3.7正多边形九年级（上）数学问题1：什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形正三角形正方形正多边形定义探究一：正多边形的概念与性质正三角形正方形_____________________________正五边形给下列正多边形命名正六边形正八边形思考：1、正多边形具有轴对称性、中心对称性吗？正五边形正六边形正七边形正八边形轴对称对称轴条数中心对称√5√6√√7√8√任何正n边形都是轴对称图形，且有n条对称轴。当n是偶数时，正n边形是中心对称图形。2、(1)正五边形

2、的内角度数为_______温馨提醒：别忘了多边形的外角和为360°哦！(2)已知一个正多边形的内角为120°，这个正多边形是正_____边形.108°正n边形的内角度数=六经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接正多边形.任何正多边形都有一个外接圆。探究二：正多边形与圆的关系正三角形的外接圆圆内接正三角形怎样就能作出一个圆内接正多边形？思考：多边形是正多边形弧相等圆周角相等（多边形的角相等）弦相等（多边形的边相等）ABCD1、求半径为2的圆内接正三角形的边长.·ABCDO探究三：与正多边形有关的计算构造Rt△

3、勾股定理ABCD2、求半径为3的圆内接正方形的边长.·O求长度3、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，求∠ABD的度数弧圆周角圆心角·ABCDEO求角度：角线拓展提升如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，BM=CN.1、求图①中∠APN的度数.2、写出图②中∠APN的度数和图③中∠APN的度数.3、试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系.课堂小结一、正多边形的概念与性质；二、正多边形与圆的关系；三、与正多边形有关的计算.课后作业：教科书第100页1,2,5,6题．你有什么收获

4、？