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时间：2019-09-03
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1、矩估计法矩思想:利用样本矩作为相应总体矩的估计量估计求的矩估计值和最大似然估计值。例1设总体的概率分布为：其中：(0<<1/2),利用总体的如下样本：3，1，3，0，3，1，2，3二、极大似然估计法极大似然估计法是在总体的分布类型已知的条件下所使用的一种参数估计方法.它首先是由德国数学家高斯在1821年提出的.GaussFisher然而，这个方法常归功于英国统计学家费歇.费歇在1922年重新发现了这一方法，并首先研究了这种方法的一些性质.极大似然原理：一个随机试验有若干个可能结果A,B,C,…。若在一次试验中，结果A发生，则一般认为试验条件对A最有利，即A发生的
2、概率最大条件自然，认为从甲箱取更合理极大似然估计法：又如，兔龟赛跑，得第一名的最有可能是谁？（1）X---离散型，已知X的分布样本取到观测值事件A独立Xi与X同分布对给定的样本值是参数的函数，称为似然函数，记做改结构：n项连乘，总体分布A已经发生，由极大似然原理，达到最大，所以的最合理估计值应满足：定义对给定的样本值，若如何求？即求的最大值点问题方法一:若为可导函数回忆：(1)单调性相同，从而最大值点相同.n项连乘,求导麻烦n项相加，求导简单方法二：从而，对数似然函数（2）连续型总体似然函数的求法设X为连续型总体，其概率密度为：对来自总体的样本，其观测值为，作为
3、与总体X同分布且相互独立的n维随机变量，样本的联合概率密度为:其中未知求的步骤：例2:设总体X的分布律为：00,求导并令其为0=0从中解得即
4、为的最大似然估计值.对数似然函数为作业P173:4(1)
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