高三数学理科周练二

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1、2014届高三数学理科周练二命题人：闫辉1.设全集U=R,集合A={x-ll}，则A^B=___________________________.2.函数/(x)=Jlg(2-兀)的定义域为___________________.VIIIIXXX3.已知直线厂$与函数/(x)=2及函数g(x)=3•2的图象分别相交于〃两点，则4〃两点之间的距离为________.x4.已知0>0且GH1,函数y=a-2与y=3°的图像有两个交点，则a的取值范围是2X-(^+1)-3X+25.已知/(X

2、)=3，当xeR时，/(兀)恒为正值，则R的取值范围是________・6.已知函数/■⑴在定义域(0,+oc)上是单调函数，若对任意兀w((),+8),都有/[/(x)--]=2,则/(丄)的值是____________.7.函数f(x)=f1：；/'-满足/⑴+/(«)=2,则a=____________.8.2x已知命题p:关于兀的不等式〒+(。_1)兀+^2<0的解集为0；命题q:函数y=(2a-a)为增函数,若函数“卩或q”为真命题,则实数自的取值范围是___________•9.已知函数f(x)=仃

3、_；)』&,'QO是R上的增函数，则实数斤的取值范围是_________.10.给定函数①y=h】，②y=log](兀+1),③y=

4、兀—1

5、,④歹=2小,其中在区间(0,1)上单调递2减的函数序号为_______________________________.11.函数.f(x)=

6、x2+x-f

7、在区间[-1,2]上最大值为4,则实数t=_________________________.12.93,当te[04]时，/(/⑴)e[0,1],则实数r的取值范囤是~^x,xe⑴‘].23xe[0,l]14.已

8、知关于x的函数y二(1_')兀—广(feR)的定义域为D,存在区间[a,b]oD,f(x)的值域也是213.设a为实常数，)，=广⑴是定义在R上的奇函数，当兀<0时，/(x)=9x+—+7,若Xf(x)>a+对_切x>0成立，则a的取值范围为_[a,b].当t变化时,b-a的最大值二_______________•二、解答题15.（14分）求lgV27+-

9、*（.1）-2的值.

10、lg0.3+lg23+lg8-lgV1000*心_2）0002?b-2x16.(14分)已知定义域为R的函数f(x)二一-是奇函数.2

11、+⑴求a,b的值.(2)用定义证明f(X)在C8,+8)上为减函数.(3)若对于任意tER,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k的范围.17.(14分)已知函数f(x)=10符#—2臼卄3)•(1)若函数f3的定义域R,求实数a的取值范F弘(2)若函数代劝的值域为R,求实数曰的取值范围；⑶若函数fd)在(一8,1]上为增函数,求实数占的取值范围.2设二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,cGR)满足F列条件:1当xeR时，/(兀)的最小值为0,且/(兀一1)二/(-%一1)恒成立；2当xe

12、(O,5)吋，2兀5于(兀)54

13、兀一1

14、+2恒成立.(I)求/(I)的值；(II)求/⑴的解析式；(III)求最大的实数m(m>l),使得存在实数t,只要当xw[l,阳时,就有f(x+t)<2x成立【答案】18、解：⑴在②中令沪1,有2Wf⑴W2,fef(1)=2(2)由①知二次函数的关于直线x=-l对称，且开口向上故设此二次函数为f(x)=a仗+1)[(a>0)J，f⑴=2,/.a=-2/.f(x)=—(x+l):2⑶假设存在tER,只需xE[1,m],就有f(x+t)W2x・f(x+t)2x=>*(x+t+

15、1):=S2x=>x;+(2t-2)x+t:+2t+l=S0.令g(x)=x2+(2t_2)x+t2+2t+ljg(x)WO,xG[13m].

16、2个单位，求此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g(x)图像对称中心的坐标；(2)求函数h(x)=log.——图像对称屮心的坐标；~4-x⑶已知命题：“函数y=/(x)的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数Q和b,使得函数y=f(x^a)-b是偶函数”•判断该命题的真假.如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对