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《2017年江苏省中考数学真题《解直角三角形的应用》专题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017江苏省中考数学真题汇编解直角三角形的应用25.（2017南京）如图，港口B位于港口人的南偏东37。方向，灯塔C恰好在的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km,到达E处，测得灯塔C在北偏东45。方向上.这时，E处距离港口A有多述？(参考数据:sin37°-0.60,cos37°«0.80,tan37°-0.75)北【答案】35km【解析】试题分析：过点C作CH丄AD,垂足为构造直角三角形的模型，然后解直角三角形和平行线分线段成比例的定理列方程求解即可试题解析：如囲过点C作CH_TD,垂足为H・设CH=xhn・在RtXACH中，2
2、-4=3"°tan37°=CHAH在RtACEH中，ZCEH•CHtan45°•:CH丄丄AD,•••ZAHC=ZADB=90°.:.HC//DB.AHAC•—~HD~~CB又C为AB的屮点,・・・AC=CB,:.AH=HD.xtan37°.^5X1^^5X055^51-tan37°1-0.75曲哙岛+_35（刖因此，E处距离港口A大约为35km.考点：解直角三角形17.（2017苏州）.如图，在一笔直的沿湖道路/上有A、B两个游船码头，观光岛屿c在码头A北偏东60''的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B
3、,设开往码头A、B的游船速度分别为岭、弘，若冋到A、B所用时间相等，则巴=（结果保留根号）.V2（第17H）【答案】V221.（2017宿迁）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小胡C的俯角为30°,面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45.如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）•（第21S）【答案】（5的-5）伽.【解析】C（第210）【解折】试題分析：作CD一MB，垂足尢D—6,ZC1B=30°./.CD=2在RrABCD中，ZC5D=45°,:.BC八近・・・开往码头A、B的游船速度分别为片
4、、匕・若回到A、B所用时间相等,考点：特殊角三角函数的应用•25.（2017连云港）如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C.已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向.（1）求/XABC的面积；（2）景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道4D•试求4、D间的距离.（结果精确到0」米）（参考数据：sin53.2°^0.80,cos53.2°〜0.60,sin60.7°0.87,cos60.7°〜0.49,sin66.1°^0.91,cos66.1°〜0.41,血心1.414)23（2017南通
5、）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角a为45°,看这栋楼底部C的俯角B为60。，热气球与楼的水平距离为100m,求这栋楼的高度（结果保留根号）.23.热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角a为45。，看这栋楼底部C的俯角P为60°,热气球与楼的水平距离为100m,求这栋楼的高度（结果保留根号）.【考点】解直角三角形的应用■仰角俯角问题.【分析】根据正切的概念分别求出BD、DC,计算即可.【解答】解：在RtAADB中，ZBAD二45°,BD=AD=100m,在RtAADC中，CD=ADXtanZDAUlOO、用mABC=1OO（V3+1）m,答：这栋楼的
6、高度为100（V3+1）m・23.（2017镇江）如图，小明在教学楼人处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°,顶部的仰角为37°,已知教学楼和实验楼在同一平地上，观测点距地面的垂直高度为15加，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到m）.参考值：sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75H
