3电路的瞬态分析

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1、第三章电路的瞬态分析第一节概述第二节换路定律（初始值的确定）第三节电路的瞬态分析第五节瞬态过程的应用第四节一阶电路的三要素法第一节概述在电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作状态是确定的，称为稳定状态，简称稳态。由于电路工作状态的改变发生在短暂的之间内，因此将这个过程称为瞬态（或暂态），这时对电路的分析称为瞬态分析，也叫暂态分析。当电路的结构或元件的参数发生变化时，电路的工作状态会发生变化，称为换路。电路的暂态过程对电路中的设备或工作环境会产生一定的影响。电路中产生暂态过程的原因电流i随电压u比例变化。合S后：所以电

2、阻电路不存在暂态过程(R耗能元件)。图(a)：合S前：例：tIO(a)S+-UR3R2u2+-与稳态分析相同图(b)合S后：由零逐渐增加到U所以电容电路存在暂态过程。uC+-CiC(b)U+-SR合S前:U暂态稳态ot产生暂态过程的必要条件：∵L储能：换路:电路状态的改变。如：电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变等不能突变Cu∵C储能：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若发生突变，不可能！一般电路则(1)电路中含有储能元件(内因)(2)电路发生换路(外因)第二

3、节初始值和稳态值的确定电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、iL初始值。设：t=0—表示换路瞬间(定为计时起点)t=0-—表示换路前的终了瞬间t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）电感电路：一、换路定律：二、电路初始值的确定：求解要点：(2)其它电量初始值的求法。初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值。(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。1)先由t=0-的电路（换路前）求出uC(0–)、iL(0–)；2)根据换路定律求出uC(0+)、iL(0+)。1)由t=0+的电路（换路后）求其它电量的初

4、始值；2)在t=0+时的电压方程中uC=uC(0+)、（恒压源）t=0+时的电流方程中iL=iL(0+)。（恒流源）例：换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：(1)由t=0-电路求uC(0–)、iL(0–)换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电感元件视为短路。由t=0-电路可求得：42+_RR2R1U8V++4i14iC_uC_uLiLR3LCt=0-等效电路2+_RR2R1U8Vt=0++4i14iC_uC_uLiLR34解：42+_RR2R1U8V++4i14ic

5、_uc_uLiLR3LCt=0-等效电路由换路定律：2+_RR2R1U8Vt=0++4i14ic_uc_uLiLR34CL解：(2)由t=0+电路求iC(0+)、uL(0+)uc(0+)由图可列出带入数据iL(0+)C2+_RR2R1U8Vt=0++4i14iC_uC_uLiLR34Lt=0+时等效电路4V1A42+_RR2R1U8V+4iC_iLR3it=0+时等效电路4V1A42+_RR2R1U8V+4ic_iLR3i解：解之得并可求出2+_RR2R1U8Vt=0++4i14iC_

6、uC_uLiLR34计算结果：电量换路瞬间，不能跃变，但可以跃变。2+_RR2R1U8Vt=0++4i14iC_uC_uLiLR34结论1.换路瞬间，uC、iL不能跃变,但其它电量均可能跃变。2.换路瞬间：(t=0+等效电路中),电容元件可用一理想电压源替代,其电压为uc(0+);（t=0+等效电路中）,电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。特殊情况:换路前若储能元件没有储能,换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。三、电路稳态值的确定：求解要点：电路处于新的稳态时，各

7、处的电压、电流值称稳态值。1)电容相当于开路，电感相当于短路。2)电路各部分的电压、电流关系符合基尔霍夫两个定律。即可以按照直流电路分析的方法求各部分的电压、电流值。1.经典法:根据激励(电源电压或电流)，通过求解电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。2.一阶电路的三要素法初始值稳态值时间常数求（三要素）求解方法第三节电路的瞬态分析（一）代入上式得换路前电路已处稳态t=0时开关一阶线性常系数微分方程(1)列KVL方程1.电容电压uC的变化规律(t0)+-SRU001+–+–+-U一、RC电路的瞬态分析(2)解方

8、程：由初始值确定积分常数A微分方程的通解：电容电压uC从初始值按指数规律变化，变化快慢由RC决定。(3)电容电压uC的变化规律2.对瞬态分析结果研究：tO1)换路后电路响应不能立刻达到新的稳态值，而是按指数规律的变化过程；但最终会达到新稳态值。故前几章的分析称稳态分析2)电路响应的快慢由时间常数确定：τ大则响应慢。τ的物理意义为：