电路的瞬态分析

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1、第五章电路的瞬态分析电工技术1第二节RC电路的瞬态过程第一节瞬态过程的基本知识第五章电路的瞬态分析第三节微分电路与积分电路第四节RL电路的过渡过程21.电路的稳定状态前几章讨论的电路中电压、电流等，都是某一稳定值或某一稳定时间函数，这种状态称为电路的稳定状态，简称稳态。2.电路的瞬态过程当电路中的电压、电流等从原来的稳定值或时间函数变为另一稳定值或时间函数，即电路从原来的稳态变换到新的稳态，需要经历一定的时间，这一变换过程也称为电路的瞬态过程，旧称过渡过程。研究电路的瞬态过程十分重要。概述:3第一节瞬态过程的基本知识一、电路中的瞬态过程二、换路定律三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法四、根据换

2、路定律确定瞬态过程的初始值4一、电路中的瞬态过程第一节瞬态过程的基本知识SUS–+REL3LEL2CEL1ICILIR开关S断开：各支路电流为零，3只灯不亮。开关S合上：EL1灯:开关闭合瞬间突然亮一下，逐渐变暗，最终熄灭；EL2灯:由暗变亮，最终稳定发光；EL3灯:开关闭合瞬间立即变亮，亮度稳定不变。5(一)概念瞬态过程——自然界物质的运动从一种稳定状态到另一种稳定状态的变化的过程。第一节瞬态过程的基本知识电容支路、电感支路存在瞬态过程，电阻电路不存在瞬态过程6电阻电路S闭合前：oi电流i随电压u比例变化。S闭合后：电阻电路不存在瞬态过程iUS–+RS+-uR第一节瞬态过程的基本知识7电容

3、电路S闭合前：uC由0逐渐增加到USS闭合后：uRUS–+RS+-CiCuC–+电容电路存在瞬态过程oUS稳态暂态第一节瞬态过程的基本知识讨论为什么uC不能发生突变？8(二)产生瞬态过程的原因在于物质能量不能跃变。电路中，有儲能元件和电容时，它们所储存的能量也是不能发生跃变的。第一节瞬态过程的基本知识在换路瞬间储能元件的能量不能跃变电路中含有储能元件(内因)uC不能突变C储能L储能iL不能突变9讨论为什么uC不能发生突变？(三)换路(外因)电路状态的变化统称换路。电路接通、切断、短路电路中的激励、参数发生突变第一节瞬态过程的基本知识10二、换路定律设换路瞬间作为计时起点，令t=0。换路前终了

4、瞬间，以t=0-表示。换路后初始瞬间，以t=0＋表示。1.换路瞬间，电容上的电压不能突变即换路后的瞬间电压uC（0+）等于换路前的瞬间电压uC（0-）。uC（0+）=uC（0-）第一节瞬态过程的基本知识11iL（0+）=iL（0-）2.换路瞬间，电感中的电流不能突变即换路后的瞬间电流iL（0+）等于换路前的瞬间电压iL（0-）。必须指出：不能跃变并不是不变，而是在换路瞬间（t=0）连续变化。第一节瞬态过程的基本知识12一阶电路——只包含一个储能元件，或用串并联法简化后只包含一个储能元件的电路。动态电路一阶二阶经典法:通过一阶微分方程求。比较麻烦。2.三要素法（简便方法）求解方法：只含有一个储

5、能元件的电路三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法第一节瞬态过程的基本知识131.初始值uC（0+）。3.时间常数τ。2.稳态值uC（∞）。对于直流电源作用下的一阶RC电路，只要求得以下三个要素：种利用此三个要素分析过渡过程的方法称　为“三要素法”。第一节瞬态过程的基本知识14f（0+）——初始值，根据换路定理求得τ——时间常数f（∞）——换路后达到的稳态值（C开路，L短路）uC（0+）=uC（0-）iL（0+）=iL（0-）其一般形式为：稳态值初始值时间常数u或i第一节瞬态过程的基本知识15说明使用条件：时间常数τ：①一阶电路②直流激励R0——从C或L两端看进去的等效电阻RC：τ=R0C；RL

6、：τ=L/R0等效电阻iCR1R2例:第一节瞬态过程的基本知识16步骤：1.按换路前的电路求出换路前瞬间（t=0-）的电容电压uC（0-）和电感电流iL（0-）。2.由换路定律确定换路后瞬间（t=0+）的电容电压uC（0+）和电感电流iL（0+）。3.按换路后的电路，根据电路的基本定律求出换路后瞬间（t=0+）的各支路电流和各元件上的电压。初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值。四、根据换路定律确定瞬态过程的初始值第一节瞬态过程的基本知识17【例5-1-1】电路原为稳定状态，电容上未储能，已知US=4V，R=2，试求开关S闭合后瞬间电感、电容、电阻上的电流。iLCUSR+-LuC+-Si

7、RiC解：设电压、电流的参考方向如图所示第一节瞬态过程的基本知识181.求换路前的电容电压和电感电流t=0-时，电路已处于稳态，即电容开路，电感短路2.由换路定律可得iLCUSR+-LuC+-SiR第一节瞬态过程的基本知识193.开关S闭合后瞬间电感、电容、电阻上的电流SUSR+-iRiCiL得：电压源uc(0+)电流源iL(0+)电容两端电压不变（相当于短路），用0V电压源代替电容。电感中电流不变。用2A电