动态电路的瞬态分析

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1、第五章动态电路的瞬态分析5.1电容元件与电感元件5.2换路定理与初始值的计算5.3直流一阶电路的时域经典求解法5.4直流一阶电路的三要素法5.5阶跃函数与阶跃响应5.6正弦信号作用下的一阶电路5.7RC微分电路和积分电路5.8二阶电路时域经典分析法5.1电容元件与电感元件一、电容元件(capacitor)电路符号C++++––––+q–q电容器即时性元件与动态元件按介质材料分为：云母电容、瓷介电容、纸介电容、有机薄膜电容、电解电容1.电容及其伏安关系特性：C称为电容器的电容单位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V常用F，nF，pF等表示。Cicuc+–+q电容积累的电

2、荷量：q=Cuc–qqucOC=q/utg线性电容的VAR：(设uc，ic取关联参考方向)Cicuc+–+–即：qucO线性电容q~uc特性非线性电容q~uc特性说明：(1)ic的大小取决与uc的变化率，与uc的大小无关；(微分形式)(3)若uc，ic非关联取向，则ic=–Cduc/dt。(2)电容元件是动态元件。特例：如右图Cuc+–Euc=E(直流）ic=0电容元件具有隔直流通交流的特点。直流电路中电容相当于开路。ic=0电容充放电形成电流：(1)uc>0，duc/dt>0，则ic>0，q，正向充电(电流流向正极板)；(2)uc>0，duc/dt<0，则ic<0

3、，q，正向放电(电流由正极板流出)；(3)uc<0，duc/dt<0，则ic<0，q，反向充电(电流流向负极板)；(4)uc<0，duc/dt>0，则ic>0，q，反向放电(电流由负极板流出)；Cicuc+–+–例：如图(a)电路，u(t)波形如图(b)，求电流ic的波形。Cu(t)+–2Fic(a)(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5(c)i(t)At(s)012341-1解：2.电容的记忆性：微分形式VAR积分形式VAR其中：u+-icC(a)具有初始电压的电容Cuc(0)+-+-u+-(b)相应的等效电

4、路例：如图(a)电路，uc(0)=-1V，C=0.5F，is(t)波形如图(b)，t=0时电流源开始对电容充电，求电容电压uc(t)～t波形。ic0.5Fuc(t)+-is(t)(a)is(t)(A)t(s)00.5-1123(b)uc(t)(V)t(s)123-1-2(c)(4)t>3s时：uc(t)=-2V3.电容的惯性（电容电压的连续性）如前例，当充电电流ic(t)为有限大（非无穷大）时，尽管ic(t)在某些时刻不连续，但uc(t)却连续。即电容电压不能突变，称为电容的惯性。＊t=0，0-，0+的意义0t0-0+即：uc(0+)=uc(0-)可推广到：uc(t0+)=

5、uc(t0-)4.电容的储能故电容是非耗能元件，它本身不消耗能量，起存储、转化电场能的作用。〉0，表吸收功率，转化为电场能储存〈0，表释放所存储的电场能电容储能：即：从t0到t电容储能的变化量：可见电容储能只与该时刻电压有关，而与ic无关。故电容电压uc(t)————表征电容储能状态的物理量称为电容的状态变量。二、电感元件(inductor)线性电感元件：电感元件的磁链与电流iL成正比。（如：空心线圈）1.电感元件及其VARiLN匝如右图电感线圈，当线圈中通以电流iL时，建立起磁通。定义：=N——磁链，单位：韦伯（Wb)定义：L=/iL——线圈的电感，单位：亨利

6、（H)电感的大小由线圈的匝数、几何形状、尺寸及其芯材料的磁导率等因素决定。非线性电感元件：电感元件的磁链与电流iL不成正比。（如：铁芯线圈）–uL+iLN匝iLOL=/iLtgiLO线性电感~iL特性非线性电感~iL特性当iL变化时，、相应变化，由焦耳——楞次定律，必产生感生电压uL，试图抑制的变化。电路符号LiLuL+–对于线性电感，设uL,iL取关联参考方向:LiLuL+–或自感电压：注：(1)uL的大小取决与iL的变化率，与iL的大小无关。(2)电感元件是动态元件。当iL为常数(直流)时，diL/dt=0uL=0。电感在直流电路中相当于短路

7、线。(3)uL，iL为非关联方向时，uL=–LdiL/dt。2.电感元件是一种记忆元件。其中：称为电感的初始电流LiLuL+–LiLuL+–iL(0)(b)相应的等效电路(a)具有初始电流的电感3.电感的惯性（电感电流的连续性）iL(0+)=iL(0-)即：电感的电流不能突变。4.电感的储能功率：>0,表吸收功率,转化为磁场能储存起来。<0,表产生功率,即释放所储存的磁场能。注：电感是非耗能元件，它本身不消耗能量，而是起存储转换磁场能的作用。电感的储能只与其电流iL有关，与其电压无关。故电感电流iL(t)是表征电感