第05动态电路的瞬态分析ppt课件.ppt

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1、第五章动态电路的瞬态分析5.1电容元件与电感元件5.2直流一阶电路的时域经典求解法5.3直流一阶电路的三要素法5.4阶跃函数与阶跃响应5.5二阶电路时域经典分析法5.1电容元件与电感元件一、电容元件(capacitor)电路符号C++++––––+q–q电容器即时性元件与动态元件按介质材料分为：云母电容、瓷介电容、纸介电容、有机薄膜电容、电解电容何谓动态电路？1.电容及其伏安关系特性：C称为电容器的电容单位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V常用F，nF，pF等表示。Cicuc+–+q电容积累的电荷量：q=Cuc–

2、q电容的VAR：(设uc，ic取关联参考方向)Cicuc+–+–即：说明：(1)ic的大小取决与uc的变化率，与uc的大小无关；(微分形式)(3)若uc，ic非关联取向，则ic=–Cduc/dt。(2)电容元件具有隔直流通交流的特点。如右图Cuc+–Euc=E(直流）ic=Cduc/dt＝0直流电路中电容相当于开路。ic=02.电容的记忆性：微分形式VAR积分形式VAR其中：3.电容的惯性（电容电压的连续性）电容电压不能突变，称为电容的惯性。＊t=0，0-，0+的意义0t0-0+即：uc(0+)=uc(0-)4.电容的储

3、能故电容是非耗能元件，它本身不消耗能量，起存储、转化电场能的作用。〉0，表吸收功率，转化为电场能储存〈0，表释放所存储的电场能电容储能：即：二、电感元件(inductor)线性电感元件：电感元件的磁链与电流iL成正比。（如：空心线圈）1.电感元件及其VARiLN匝如右图电感线圈，当线圈中通以电流iL时，建立起磁通。定义：=N——磁链，单位：韦伯（Wb)定义：L=/iL——线圈的电感，单位：亨利（H)电感的大小由线圈的匝数、几何形状、尺寸及其芯材料的磁导率等因素决定。非线性电感元件：电感元件的磁链与电流iL不

4、成正比。（如：铁芯线圈）对于线性电感，设uL,iL取关联参考方向:LiLuL+–或自感电压：注：(1)uL的大小取决与iL的变化率，与iL的大小无关。(2)电感元件是动态元件。当iL为常数(直流)时，diL/dt=0uL=0。电感在直流电路中相当于短路线。(3)uL，iL为非关联方向时，uL=–LdiL/dt。2.电感元件是一种记忆元件。其中：称为电感的初始电流3.电感的惯性（电感电流的连续性）iL(0+)=iL(0-)即：电感的电流不能突变。4.电感的储能功率：>0,表吸收功率,转化为磁场能储存起来，本身不耗能。<0

5、,表产生功率,即释放所储存的磁场能。注：电感是非耗能元件，它本身不消耗能量，而是起存储转换磁场能的作用。电感的储能只与其电流iL有关，与其电压无关。某时刻t电感的储能：即：对偶原理参见书P41电容元件与电感元件的比较（需记住）：电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u电荷qiL(0+)=iL(0-)uc(0+)=uc(0-)换路定理直流稳态电容开路电感短路5.2直流一阶电路的时域经典求解法（书的第七章）☆研究的内容：电路中的电流、电压变化规律☆一阶电路：只含一个动态元件，得到的电压或电流的微分方程为一阶☆零输入响应和零状

6、态响应一般情况下，电路的响应是由输入激励信号和内部储能元件初始储能共同作用产生。零输入响应yzi(t)：仅由电路初始储能引起的响应。（输入激励为零）零状态响应yzs(t)：仅由输入激励引起的响应。（初始储能为零）求解方法：KCL、KVL＋VAR＋换路定理一、一阶电路的零输入响应1.RC电路的放电过程：uc(t)+-uR(t)R+-i(t)K(a)如右图，已知uc(0-)=U0，K于t=0时刻闭合，分析t≧0时uc(t)、i(t)的变化规律。①各变量参考方向如图，t≧0时，由KVL有：Ri(t)=uc(t)又有VAR:整理

7、有：一阶常系数齐次微分方程一阶常系数齐次微分方程其特征根方程：特征根又有初始条件：uc(0+)=uc(0-)=U0（换路定理）uc(t)+-uR(t)R+-i(t)K(a)②作uc(t)和i(t)波形如图（b）③定义：=RC，时间常数，量纲：时间量纲(s)④定义：S＝－1/＝－1/RC电路的固有频率⑤思考：能量去向？？uc(t)i(t)t0U0U0/R(b)，衰减越慢，衰减越快极限情况R→0，则→0R→∞，则→∞2.RL电路的放电过程：(a)ER0RKLuLiL+-如图电路原处于稳态，t=0时K断开，分析

8、电感放电过程中iL(t)和uL(t)的变化规律。分析：t<0时已达稳态，L中电流为I0=E/R0t≧0时，电感以初始储能来维持电流iL(t)（放电）①换路后（t≧0），由KVL有：即：特征根：故：由初始条件：iL(0+)=iL(0-)=I0=E/R0(换路定理)（t≧0）②作iL(t)和uL(t)波形如图（b）iL(