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《北邮概率统计课件1.2样本空间与随机事件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一．样本空间试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素,即E的每一个结果称为样本点。例1：写出第一节中例E1～E5的样本空间S。解：第二节样本空间与随机事件E1：掷一枚硬币观察正面，反面出现的情况E2：记录一小时内，到某保险公司投保的户数。E3：射手射击一个目标，直到射中为止，观察其射击的次数E4：从一批产品中抽取十件，观察其次品数。E5：抛一颗骰子，观察其出现的点数。1．样本空间：2．样本点：9/8/2021北邮概率统计课件注：样本空间元素是由试验目的所确定的，不同的试验目的其样本空间也是不一样的。S.e样本点e9
2、/8/2021北邮概率统计课件若试验是将一枚硬币抛掷两次，试写出该试验的样本空间S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}H(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中第1次第2次HHTTTHT注：样本空间在如下意义上提供了一个理想试验的模型：在每次试验中必有一个样本点出现且仅有一个样本点出现.解：例2．9/8/2021北邮概率统计课件若试验是测试某灯泡的寿命,试写出该试验的样本空间因为该试验的样本点是一非负数，又由于不能确知寿命的上界，所以可以认为任一非负实数都是一个可能结果，故得样本空间为：S={t：t≥0｝解：例3．9
3、/8/2021北邮概率统计课件二．随机事件称试验E的样本本空间S的子集为E的随机事件，简称事件。例如，在掷骰子试验中，“掷出2点”1.随机事件：记作A,B,C…..，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，则称该事件发生。9/8/2021北邮概率统计课件由一个样本点组成的单点集称为基本事件。注：样本空间就是全体基本事件的集合；随机事件是某些基本事件的集合，它是样本空间的子集。（1）10件产品中有一件废品，从中任取两件产品，有一件废品。（2)一次掷两颗骰子，点数和小于5。（3）在一批灯炮中任取一只,其寿命不大于100小时。2.基本事件:例4.9/8
4、/2021北邮概率统计课件在每次随机试验中一定会出现的事件称之为必然事件。(1）若将10件产品依次编号为1，2，….10.并设第10号产品为废品。(3)C=A={任取两件产品中有一件是废品}(2)B={两颗子点数之和小于5}解：3．必然事件：（1）10件产品中有一件废品，从中任取两件产品，有一件废品。（2)一次掷两颗骰子，点数和小于5（3）在一批灯炮中任取一只，其寿命不大于100小时9/8/2021北邮概率统计课件显然，S＝(0,1,2,……,10)A=(次品数小于12)是一个必然事件，它就是S在任何试验中都不会出现的事件称为不可能事件。注：它
5、是特殊的随机事件，它不包含任何基本事件，实际上它是空集注：它是特殊的随机事件，它包含了全部的基本事件，即为样本空间S例如，在例5中B＝(次品数大于15)就是一个不可能事件，即B是空集。E：从一批产品中取出十件，观察其次品数解:4.不可能事件：例5.9/8/2021北邮概率统计课件事件基本事件(相对于观察目的不可再分解的事件）复合事件（两个或一些基本事件并在一起所构成的事件）如:在掷骰子试验中，观察掷出的点数。事件Ai={掷出i点}i=1,2,3,4,5,6事件B={掷出奇数点}归纳9/8/2021北邮概率统计课件设试验E的样本空间为S,而是S的
6、子集1.事件的包含：注：▲的一个等价说法:如果B不发生必然导致A也不发生。▲显然对任意事件A有如果事件A发生必然导致事件B发生(A中的每个样本点都包含在B中）则称事件B包含事件A或A含于事件B。记作：三.随机事件间的关系及其运算9/8/2021北邮概率统计课件若事件A,B满足则称事件A与B相等，记作A=B若“两个事件A,B至少有一个发生”,称这样的事件为A与B的和（并）,记作：▲它是由事件A和B所有样本点构成的集合▲称2.事件的相等：3．事件的和(并)：BA（A与B包含的样本点完全相同）注：9/8/2021北邮概率统计课件▲它是由事件A与B的所
7、有公共样本点构成的集合。若“两个事件A与B同时发生”也是一个事件，则称这样的事件为A与B的积（交）。记作：4.事件的积(交)：▲AB或为可列事件的和事件注：9/8/2021北邮概率统计课件▲称为n个事件的积事件为可列个事件的积事件若事件A发生而事件B不发生，则称这样的事件为事件A与事件B的差。记作：注：它是由属于A但不属于B的那些样本点构成的集合若事件A与事件B不同时发生即：5．事件的差：6．互不相容（互斥）事件：AB9/8/2021北邮概率统计课件▲互不相容事件A与B没有公共的样本点。▲A的对立事件是由样本空间中所有不属于A的样本点组成的集合
8、。若事件A，B中必有一个发生且仅有一个发生。即：７.对立事件（逆事件）：注：则称事件A与B互为对立事件，或称互为逆事件。A的对立事件记为：▲显然，基本
