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《2017八年级数学下册17勾股定理单元测试（二）勾股定理试题（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元测试（二）勾股定理（时间:45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A.3,4,5B.6,8,10C.£,2,y/5D.5,12,132.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是（）A.该命题为假命题B.该命题为真命题C.该命题的逆命题为真命题D.该命题没有逆命题3.如图是一扇高为2m,宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m,宽2.7m；②号木板lx:2.8m,宽2.8m；③号木板长4m,宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是（1
2、.5mA.①号B.②号C.③号D.均不能通过4.下面各三角形中，面积为无理数的是（）8AB5CD5.已知一个三角形的三个内角的比是1：2：1,则这三个内角对应的三条边的比是（）A.1：1冷B.1：1：2C.1：迈：1D.1：4：16.（甘孜屮考）如图，点D在AABC的边AC上，将AABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC=5,CD=3,则BD的长为（）A.1B.2C.3D.47.（黔东南中考）如图，将RtAABC绕点A按顺吋针旋转一定的角度得到RtAADE,点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=书,ZB=60°,则CD的长为（）28.如图，圆柱的底面周长
3、为6cm,高为6cm,AC是底面圆的直径，点P是母线BC上的一点，且PC=§BC.—只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短路程是（）/.6、A.(4+-)cmB.5cmD.7cmC.3cm二、填空题(每小题4分，共24分)1.(无锡中考)写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题：.2.在RtAABC中，ZC=90°,ZA=45°,AB=10,BC=3.如图，三个正方形的面积分别为S,=3,S2=2,5=1,则在分别以它们的一边为边围成的三角形中，Z1+Z2=度.12.在平静的湖面上，有一朵红莲，高出水面1红莲被吹到一边，花朵贴到水面，已知红莲移动
4、的水平距离为2m,则这里的水深是m.13.如图，在AABC中，AB：BC：CA=3：4：5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点0以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为cm2.14.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离之和最小？小聪根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，并测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则A,B两点到奶站距离Z和的最小值是・・B三、解答题(共44分)15.(10分)如图
5、，已知在AABC中，CD丄AB于点D,BD=9,BC=15,AC=20.⑴求CD的长；(.2)求AB的长;(3)判断AABC的形状.16.(10分J一根直立的旗杆AB长8m,—阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4m,如图,工人在修复的过程中，发现在折断点c的下面1.25m的D处，有一明显伤痕，如果下次大风将旗杆从D处刮断,则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？13.（12分）如图所示，四边形ABCD是长方形，把ZXACD沿AC折叠到AACD',AD'与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长.14.（12分）已知：AABC是等腰直角三
6、角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三•角形PCQ,其中ZPCQ=90°,探究并解决下列问题：（1）如图1,若点P在线段AB上，且AC=1+V3,PA=QL贝ij：①线段PB=,PC=；②猜e：PA2,PB2,PQ2三者之间的数量关系为;（2）如图2,若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程.参考答案31.C2.B3.C4.C5.C6.D7.D8.B9.如果3a=3b，那么a=b10.5^211.9012.-13.1814.1015.(1)在ABCD中，TCD丄AB,ABD2+CD2=BC2.ACD2=
7、BC2-BD2=152-92=144.ACD=12.(2)在ZXACD中，TCD丄AB,ACD2+AD2=AC2.AAD2=AC2-CD2=202-122=256.AAD=16.AAB=AD+BD=16+9=25.⑶VBC2+AC2=152+202=625,AB2=252=625,.-.AB2=BC2+AC2..*.AABC是直角三角形.16.在RtAABC中，AB=4m,设BC=xm,则AC=(8_x)m.由勾股定理,得BC2=AC2+AB2,即x2=(8-x)2+42,解得x=5.如果下次旗杆从D处刮断，设着地点为E,则DE=BC+CD=5+1.25=6.2
8、5(m),AD=AC~C
