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《2017八年级数学下册17.1勾股定理第1课时勾股定理试题（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十七章勾股定理17.1勾股定理第1课时勾股定理01基础题知识点1・勾股定理的证明1.利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量•关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为b2.4个全等的直角三角形的直角边分别为3,b,斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试.知识点2利用勾股定理进行计算3.在AABC中，ZA,ZB,ZC的对应边分别是七，b,c,若ZA+ZC=90°,则下列等式中成立的是（）A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2
2、C・a2+c2=b2D.c2-a2=b24.已知在RtAABC中，ZC=90°,AC=2,BC=3,则AB的长为（）A.4C.V13D.55.（荆门中考）如图,AABC中，AB=AC,AD是ZBAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为（）A.5B..6C・8D.106.已知直角三角形小30。角所对的直角边长是2^3cm,则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm7.（甘孜中考）直角三角形斜边长是5,—直角边的长是3,则此总角三角形的而积为8.在AABC中，ZC=90°,ZA,ZB,
3、ZC的对边分别是3,b,c..⑴若b=2,.c=3,求a的值；⑵若a：c=3：5,b=32,求a,c的值.1.如图，在AABC中，AD丄BC,垂足为点D,ZB=60°,ZC=45°.⑴求ZBAC的度数；⑵若AC=2,求AD的长.02中档题2.（株洲中考）如图，以直角三角形a,b,c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三介形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S.+S2=S3的图形个数有（）B.2个D.4个A.1个C.3个3.如图是用4个全等的肓角三角形与1个小正方形拼接而成的正方形图案，已知人正方形面积为4
4、9,小正方形而积为4,若用x,y.表示直角三角形的两直角边（x>y）,下列四个说法：®x2+y2=49；②x-y=2；③2xy+4=49；④x+y=9.其中说法正确的是（）.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④4.（东营中考）在AABC中，AB=10,AC=2倾，BC边上的高AD=6,则另一边BC等于（）B.8A.10C.6或10・D.8或101.若一直角三角形两边长分别为12和5,则笫三边长为_•.2.（深圳中考）在Rt.AABC中，ZC=90°,AD平分ZCAB,AC=6,BC=8,CD=3.如图，己
5、知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtAABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtAACD,再以RtAACD的斜边AD为肓角边，画第三个等腰RtAADE,…，依此类推，则第2017个等腰肓角三角形的斜边长是4.（益阳中考）在ZXABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求ZXABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.丄8（7于D.设ED■x.用含x的彳饶式表示C©丰購勾股主理•利用AD作为•桥3T.it3775®强馳r利用勾股走理求田的长■再计算
6、三角形鲫03综合题5.如果三角形冇一条边上的中线氏恰好等于这条边的氏，那么称这个•三角形是“冇趣三角形”,这条中线为“冇趣中线”.如图,在AABC中,ZC=90°,较短的一条直角边BC=g，且ZXABC是“有趣三角形”,求ZXABC的“有趣中线”的长.C参考答案1.勾股定理a+b2=c22.图形的总面积可以表示为c2+2X^ab.=c2+ab,也可以表示为a2+b2+2X^ab=a2+b2+ab,/.c2+ab=a2+b2+ab,即a2+b2=c2.3.C4.C5.C6.C7.68.(1)Va2+b2=c2,
7、.'.a=-/c2—b~.••a—⑵设a=3x,c=5x,Va2+b2=c2,A(3x)2+322=(5x)2.解得x=8・Aa=24,c=40.9.(l)ZBAC=180°-60°-45°=75°.⑵TAD丄BC,AAADC是直角三角形.VZC=45°,AZDAC=45°./.AD=CD.根据勾股定理，得AD=Ji10.D1LB12.C13.13或14.315.16.在AABC中,AB=15,BC=14,AC=13,设BD=x,则CD=14-x.由勾股定理,得AD2=AB2-BD2=152-x2,AD2=
8、AC2—CD2=132—(14—x)2./.152—x2=132—(14—x)2.解得x=9./.AD=12./.Saabc=^BC•AD=~X14X12=84.17.“有趣小线”有三种情况：①若“有趣屮线”为斜边AB上的小线，直角三角形的斜边的中线等于斜边长的一半，不合题意；②若“有趣中线•”为BC边上的中线，根据斜边大于直角边，矛盾，不成立；③若“有趣中线”为另一直角边AC上的中线BD,如图所示
