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1、2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学试题答案及评分参考评分说明：1.本解答给出了-•种或儿种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2.对计算题，当考生•的解答在某一步出现错课时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.一.选择题选择题不给屮间分.(1)D(2)D(3)C(4
2、)B(5)B(6)C(7)A(8)B(9)A(10)D(11)B(12)A填空题(13)-2(14)[-6,15](15)亦+1(16)52三.解答题（17）解：（I）设数列仏｝的公比为q,因为6?2=4,所以^3二4g,a4=4q2.因为+2是和a4的等差中项，所以2仏+2）=吗+勺即2(4q+2)=4+4/,化简得q'-2q=0・因为公比qHO,所以q=2.4分所以g=a^n~2=4x2,"2=T(/iwN“).5分JIz人(II)因为Cln=2",所以bn=2log2an—1=2n—1・所以ahn=(2n-l)2n・7分则T=1x2+3
3、x22+5x23+•••+(2n-3)2rt_,+(2n-l)2①2T=lx22+3x23+5x24+---+(2n-3)2n+(2«-1)2,,+1.10分12分①—②得，-7；=2+2x22+2x2'+…+2x2"-（2n-1）2n+,4（1一2心）=2+2x-（2/?-l）2rt+,=-6-（2/?-3）2M+,，所以7；=6+（2—3）2”+*.(18)解：(I)设区间［75,85］内的频率为兀,则区间［55,65),［65,75)内的频率分别为4兀和2兀.依题意得（0.004+0.012+0.019+0.030）xl0+4x+2兀
4、+兀二1,解得x=0.05.所以区间［75,85］内的频率为0.05・(II)山(I)得，区间［45,55),［55,65),［65,75)内的频率依次为0.3,0.2,0.1.用分层抽样的方法在区间［45,75)内抽取一个容量为6的样木，03则在区间［45,55)内应抽取6x=3件，记为人，A，A.L)0.3+0.2+0」123()2在区间［55,65)内应抽取6x=2件，记为色，L)0.3+0.2+0.112在区间［65,75)内应抽1R6X—————=1件，记为C.6分设“从样本中任意抽収2件产甜，这2件产甜都在区间［45,65)内”为
5、事件M,则所有的基本事件有:{£4}，{£4}，{A，bJ,{apb2},{£,c},{a2,a3}，{a2,b(},{a2,b2},{a2,c},,{a3,b2},{£,C},{BpB2},{BPC},共15利I.8分事件M包含的基本事件有:{£,舛},{£"}，{A，B
6、},{ApB2},仏，如，{%，d}，{A2,B2},{九，〃］}，{4，场}，{弘场},共10种.10分15312分(19)(I)证明：因为£0丄平面ABCD,BDu平面ABCDy所以£0丄BD,1分因为ABCD是菱形，所以C0丄〃D.2分因为AlOHCO=Of人0,C
7、Ou平面ACO,所以BD丄平面ACO.3分(II)解法一：因为底面ABCD是菱形，ACCBD=OfAB=AA}=2tZBAD=60°,所以0B=OD=lf0A=0C=y/3・4分11所以AOBC的面积为Sp肚=-xOBxOC=-xlxV3=—.5分2因为£0丄平面ABCD,AOu平面ABCD,所以4Q丄AO,A}0=y)AA；-OA2=I.因为AQ平面ABCD,所以点B、到平而ABCD的距离等于点人到平面ABCD的距离A.0.7分由(I)得，BD丄平面AXAC.因为A}A(Z平面A}AC,所以BD丄A/.因为A"B、B,所以BD丄B袒.所以
8、△。叫的面积为比。阿=1x^x5^=1x1x2=!.设点C到平面OBB、的距离为d,10分所以*Sdo㈣g/=^Sdobc戲1°•解法二：由（I）知丄平面人CO,所以d=Sm"QrxlVu、OBB因为BDu平面所以平面ACO丄平面BBQD・・・・4分连接AC与交于点Q，连接CQ,0（入,因为AA,=CC「AA,//CC,,所以CA^C,为平行四边形.又O，0
9、分别是AC,的中点，所以OA0C为平行四边形.所以0）C=0A}=1.6分因为平面OAX（C与平面BBQD交线为00],过点C作CH丄0Q于H,则CH丄平血BBQD.8分因为QC人
10、0,£0丄平面ABCDf所以QC丄平面ABCD・因为OCu平面ABCD,所以QC丄0C,即△OCQ为直角三角形.10分rrisI0C0C1x^3V3所以CH===—
