2016届海南省海南中学高考数学模拟试卷（文科）（九）（解析版）

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1、2016年海南省海南中学高考数学模拟试卷（文科）（九）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合U={小于7的正整数},A二{1,2,5},B二{xx€N}，则An（CuB）=2_x（）A.{1}B.{2}C・{1,2}D・{1,2,5}2.（5分）i是虚数单位，复数z满足丄=2-i,则复数z对应的点位于（）1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，

2、35〜49岁的有280A,50岁以上的有95人,为了调查员工的身体健康状况，从屮抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（）A.33人，34人，33人B.25人，56人，19人C.30人，40人，30人D.30人，50人，30人4.（5分）甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是（）A.5.A.6.1（5分）已知函数f（x）（1,6）B.（1,5）D.丄5=4+2ax'1的图象恒过定点P,则点P的坐标是（）C.（0,5）D.（5,0）（5分）若下框

3、图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是（A.k=9B.kW8C.k<8D・k>87.（5分）已知函数y=2sinx的定义域为[a,b],值域为[・2,1],则b・a的值不可能是（）A5兀Dcc兀A.B.nC.2nD.668.（5分）已知的等差数列{如}的前n项和为Sn，且满足2S3-3S2=12,则数列{如}的公差是（）A.1B.2C.3D.4229.（5分）已知椭圆耸+兰产1（a>b>0）在左焦点为F]（-c,0）,有顶点为A,上顶点为B,现过A点作直线RB的垂线，垂足为T

4、,若直线OT（O为坐标原点）的斜率为■亜，则该椭圆的离心率的值为C（）A.竺b.乜C・丄D.丄222310.（5分）如图，RTAABC中，AB二AC,BC=4,O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D,P为半圆上任意一点，则丽•盘的最小值为（）BODCA.2+^5B.V5C.2D.2-pg11・(5分)某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为()正视图侧视图俯视图A.2讨勺B.4C.2亦D.2庞12.

5、(5分)已知函数f(x)尹2+1g为自然对数的底数)，函数g(x)满足g，(x)=f(x)+2f(x),e其中F(x),gz(x)分别为函数f(x)和g(x)的导函数，若函数g(x)在［-1,1］上是单调函数，则实数a的収值范围为()A.aWlB.■丄WaWlC.a>lD.-丄23二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.(5分)设正项数列｛如｝是等比数列，前n项和为Sn，若S3=7a3,则公比q为—.I'ox-114.(5分)己知函数f(x)=彳',则函数f(x)的值域为•l+log

6、2x,x>l2215.(5分)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线丄-—二1的离心率为燥，则m的值为10in+416.(5分)已知正项数列｛如｝满足2aI+3a2+a3=l,则一—与一—的等差中项最小为—三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(12分)ZABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3acosC=2ccosA,且b=2“jg,c=3.(1)求a的值；(2)求sin(B+—)的值.418・(12分)正方体ABCD-A］B

7、C

8、D

9、中，点F

10、为A

11、D的中点.(1)求证：A

12、B〃平面AFC；(2)求证：平面AiBiCD丄平面AFC.19.（12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标为k,当k$85吋，产品为一级品；当75WkV85吋，产品为二级品；当70Wk<75吋，产品为三级品.现用两种新配方（分別称为A配方和B配方）做实验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）A配方的频数分布表B配方的频数分布表指标值分组[75,80)[80,85)[85,

13、90)[90,95)指标值分组[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[75,80)频数10304020频数510154030（1）若从B配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的B配方产品中至少1件二级品〃为事件C,求事件C的概率P（C）；t,k>85（2）若两种新产品的利润率与质量指标值k满足如下关系：y=5t2,75