2016届浙江省杭州市高三第一次教学质量检测数学试卷

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1、2016学年杭州市高三年级第一学期教学质量检测数学2017.1参考公式：如果事件4互斥,那么:P(.4+B)=P(4)+P(B)如果事件A、B相互独立•那么:P(.4>B)=P(・4)•P(B)女口果事件在一次试验中发生的概率为p•那么廿天独立重复试验中事件」饴好发生E次的概率:P")=€p(l-p)d(E=0,lZ・・7)柱体的体积公式：誰体的体积公式:1—4-6今体的体积公式八・=4-/z(5：+5：5：+5J□球世表面积公式:5=4ttRz球的体积公式:4扌叔其中S表示柱体的底面积M表示柱体的高其中5表示维体的底面枳/表示锥体的高其中S：•、分别表示台

2、体的上下底面枳M表示台体的高其中尺表示球的半径第I卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题•每小题4分•共40分.每小题给出的送项中只有一个是符台题目耍求的，不选、多选、错选均不得分)1.若集台-4=(x

3、

4、x-l

5、W1},B={-2,-l,0,l,2},则集合.405=A・{0,2}B{-2,2}2.命題"

6、x+

7、v

8、HO''是命题"xM0或vHO"的A.充分不宓要条件’C.充分必耍条件3.有五条长度分切为1,3,5,7,9的线段.若从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的慨率为A.210C.B.D.{0丄2}D・{-2厂1,0}必要

9、不充分条件既不充分也不必姿条件B.—'104.设复数3=—斗十冷其中,1是虚数单位)，则1w=2.2.6.7.B.a?C.-13D.—3已知宣线2x+y-2=0经过椭圆壬+M=l(a>0#〉0)的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为A.红十B.乡十/=1C.tt+^=1d44•94已知Xi>0.x：>0,xi+x21D.丄亠1_xix2e设0是△4EC的内心,AB=c,AC=b.若二入1話+入卫'，则Ai6Q入TbA*~rb.at=?rAi_c-A?=P"8•若不等式(血十3)3_b)W0对任意的x

10、e(0,+x)恒成立，则A.abz=9B.a2fe=9?a<0C.fe=9aa<09.在ZUEC中」C=5,=0,贝0BC^AB=tan4-tan—tan—厶厶/B.7A.6C.8D.D.D.b'=9a10.设函数fM=ax2+bx+c(a>b>c)图像经过点.4(mJ(mJ)和点£(牝屮>2))/(I)=0.若a2+

11、^_83=.12.双曲线£_)鼻1的渐近线方程是，离心率是.13.已知随机变量右的分布列为：-1012PX1^T16V若E(£)=^-，则乂+)=D(Q=•14.设函数/d)Nlnr,则点(1,0)处的切线方程是；函数f(X)=Xx的最小值为15.在(X-VT严6的二项長开式中，含X的奇次皋的项之和为S,当X=V2~时,S二•(x-2y+lW0,16.若实数X』满足怙-庐0,-则由点P(2m-)形成的区域的面积为.Lwi,17.设函数f(x=2ax2+2bx,若存在实数尤ow(0,f),使得对任意不为零的实数a,6均有/(Xo)=a+6成立，则t的取值范围

12、是.三、解答题(本犬题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演箕步骤)18.(本题满分14分)设/(.r)=sin2x+V3sinrCOST-'(XeR).J(I)求函数/&)的最小正周期与值域：(H)设ZUBC内角AtBfC的对边分别为a,b,c,.J为锐角,a=2Tfc=4f若.©)=1,求b.10.(本题满分15分)在平面直角坐标系内，点」(0,1),E(O,-1),C(1,0),点P满足“•語二(I)若％=2,求点P的轨迹方程；(n)当心0时，若

13、入"+謬I士4,求实数入的值.11.(本题满分15分)设函数y(.r)=r2+^-?xe[0

14、yl].(I)证明+

15、-；(U)证明:箸＜/(x)W丰.10.（本题溝分15分）已知为椭圆车亍=1上的两点，溝足阳丄阳.其中八,5分别为左右焦点.（I）求

16、厅：十的最小值；（H）若

17、两十两i丄qK±Qt，设宜线PQ的斜率为仁求k2的值.11.（本题满分15分）设数列｛s｝满足如斗宀叫+等（nf（I）证明:4<%1<1（斤wN'）；（H）证明：4/石丄厂5三>0・2“+12016学年杭州市高三年级第一学期教学质量检测数学参考答案及评分标准选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CCBCAAABBA填空题：1,1（本大题

18、共7小题，第11-14题，每小题6分,