浙江省杭州市高三第一次高考科目教学质量检测--数学文.pdf

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1、2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测(文)1i1．若复数z2，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在()1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．平面向量a与b的夹角为60o，且a(2,0)，b1，则a+2b()A.3B.23C.4D.123．设aR，则“a4”是“直线l:ax2y30与直线l:2xya0平行”的()12A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．设函数f(x)2x，则下列结论正确的是()A.f(1)f(2)f(2)B.f(2)f(1)f(2)

2、C.f(2)f(2)f(1)D.f(1)f(2)f(2)5．设等差数列a的前n项和为S，若aaa，则必定有()nn718A.S0,且S0B.S0,且S07878开始C.S0,且S0D.S0,且S07878n＝5，k＝06．若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是()A.5B.6n为偶数是否C.7D.8nnn＝3n+12sin()cos()27．设是第三象限角，且tan2，则()3sin()k＝k＋12否55n=1?A.B.55是输出k2525C.D.55结束18．设函数f(x)logx

3、(0a1)的定义域为[m,n](mn),值域为[0,1],若nm的最小值为,则a3实数a的值为()12231113A.或B.或C.或D.或33344344x2y29．设F,F分别是双曲线C:1(a0,b0)的左,右焦点,以FF为直径的圆与双曲12a2b212线C在第二象限的交点为P,若双曲线C的离心率为5，则cosPFF等于()213345A.B.C.D.54561x1,x(,2)10．若函数f(x)1，则函数F(x)xf(x)1的零点的个数为()f(x2),x[2,)2A.4B.5C.6D.711．在等比数列a

4、中，若a1,a8,则a．n2581sin2x12．若sinxcosx1，则．cos2xsin2x4113．若正数x,y满足xy1，则的最小值为．xy14．无穷数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,L的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推.记该数列为a，若a7，a8，则n．nn1n115．在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2b2c2,则直线axbyc0被圆x2y29所2截得的弦长为．yx016．若实数x,y满足不等式组,则2xy的最大值为．

5、xy7017．设Q为圆C:x2y26x8y210上任意一点,抛物线y28x的准线为l.若抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则mPQ的最小值为．18．设f(x)6cos2x3sin2x(xR).(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期；a2b2c2(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足f(A)323,B，求的值.12ab19．在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1,sinA)，n=(sinA,1cosA)，且m//n(Ⅰ)若2，求角A的大小；(Ⅱ)若sinBsinC3s

6、inA，求实数的取值范围.20．设在等差数列a和等比数列b中，a1,b2,b0(nN*),且b,a,b成等差数列，nn11n122a,b,a2成等比数列.223(Ⅰ)求数列a,b的通项公式；nnaS4n(Ⅱ)设c,数列c的前n项和为S,若2nbt恒成立，求实数t的取值范围.nbnnnS2nn1n21．设函数f(x)x2(a2)xalnx,(其中a0)(Ⅰ)当a1时,求函数f(x)的极小值；(Ⅱ)当a4时,给出直线l:5x2ym0和l:3xyn0,其中m,n为常数，判断直线l或l1212中，是否存在函

7、数f(x)的图象的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．22．已知抛物线C：y22px(p>0)和圆M：x2y28x120，过抛物线C上一点P(x,y)(y≥0)作0009两条直线与圆M相切与A、B两点，圆心M到抛物线准线的距离为.2(Ⅰ)求抛物线C的方程；(Ⅱ)当P点坐标为(2,2)时，求直线AB的方程；1(Ⅲ)设切线PA与PB的斜率分别为k,k，且kk，求点12122P(x,y)的坐标.002013年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学文科卷参考答案及评分标准一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每