13第1课时三角函数诱导公式二～四作业含解析高中数学人教A版必修4

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1、活学巧练跟踪验证训练案一知能提升[A.基础达标]1.A.7ITsin石的值是（~2B.-2D.*解析：选A.sin^=sin（7t+£）=-sin彳=一故选A.2.若sin（7c+a）=—则sin（47t—a）的值是（）B-~2D爭C.A-2c.-爭解析：选B.Tsin（7t+a）=—㊁=—sina,・°・sina=*,sin（47t—a）=—sina=33.已知cosa=才，则sin（3兀+a）・cos（2兀一a）・tan（7t—a）等于（）A.4B.4厂9r16C25D-25解析：选D.原式=sin（7t+a）・cos（—6（）・tan（7i—a）=（—sina）co

2、s«•（—tana）=sin2«,由4.若cos165°=a,则tan195°=（cosa=

3、,得sin2a=l-cos2a=

4、

5、.）_寸1Ap-/-QC归d.匠aa解析：选B.Vcos165°=—cos15°=tz,/.cos15°=—a.sin15°、/1—/Atan195°=tan（180o+15°）=tan15。=沖—•故选B.COSIDClB.5.下列三角函数值：_4兀71①sin（H7r+了）；②sin（2”兀+j）；_71（3）Sin[（2/7+1）7T—j],其屮77・其中与si百数值相同的是（）A.①②B.①③C.②③解析:TT—sii吁⑺为偶数）D.①

6、②③siny（/?为奇数）@sin(2/77c+y)=sinp•JT7T③sin[(2«+1)兀一亍]=si吁故②③正确./儿“cos(-«)tan(7?r+a)6.化间：—―i—；=■sin(7i十a)原式=沁业=一沁=_]—sinasina答案：一147.已知tan11«为第一彖限角，则sin(7t+a)+cos(7r—a)=4解析:Vtana=j,a为第一象限角,・•_空_3••sina—5，cos

7、sin(4?t—a)

8、=sin(7t+a),则角a的取值范围是解析：因为

9、si

10、n(47t—a)

11、=sin(兀+a),则

12、sina

13、=—sina,sinaWO,所以2kjt_nWaW2kTt伙WZ).答案：｛a2/ai—TiWaW2kTt,9.计算下列各式的值：(1)cos*+cos普+cos普+cos罟；(2)sin420°cos330°+sin(-690°)cos(-660°).解：52普)卜COSCOS(兀-普)]COS寸-COS多+(COS誓―COS¥)=0.=COScost71(71271cos?+cos罟)+(cos誓+cosTt7T./—5Jun5.、(2)原式=sin(360°+60°)cos(360°-30°)+sin(-2X

14、360°+30°)cos(-2X360°+60°)=sin60°cos30°+sin30°cos1.10.已知(an(兀+a)=—求下列各式的值.2cos(兀—a)—3sin(7T-

15、-a)U)4cos(a—2n)+sin(4n—a)'(2)sin(a—7兀)cos(a+5k).解：tan(兀+(z)=—则tana=_*.⑴原式「严s匚3(厂呼4cosa+sin(—a)—2cosa+3sina—2+3tana4cos

16、)71_9・4-(-5)(2)原式=sin(—6兀+么一兀)・cos(47r+a+7t)=sin(a—7t)-cos

17、(a+n)=~sina(—cosa)sinacosa=sin0；cos(—2200°)

18、=cos(—40°)=cos40°>0；tan(—10)=tan(37i—10)<0；.7兀・7兀sinj^costi—17ktan9•:原式>0.17兀'^n—(xVO),iiJ]^-1)-.(5),则冷)的值为解析：因为./(_¥)=sin(-％)=sin(—2兀+?)sin7LY711=sin6=2;/（¥）=*）-】g）_2=sin（-

19、）-2=-

20、-2.所以几_¥）+卅）=_2・答案：-24.如果G=tan（―号5，b=tan（—¥5，则a,b的大小关系是解析：因为a=tan（—乎）=tan（—2兀一乎）/5兀、.兀