13第2课时诱导公式五、六作业word版含解析高中数学人教a版必修4

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!2.在中，己知sin亍则cos—2—的值为（）A3厂3A-5B.飞小4小4C5D.-5BC*irA解析：选C.T/+3+C=7t,-3—=2_.A_4_sin2_?•eCOS3.B+C

2、80°+a)+cos(90°+a)=~a,则cos(270°~a)+2sin(360°-a)的值是()▲2qr3qA・—了B・―迈一2ac3aCgD-丁解析：选B.Fhsin(180°+a)+cos(90°+a)=~a,得一sina—sina=—a,即sina=号，所以cos(270°~a)+2sin(360°-a)=-sina-2sina=~3sina=-y-.5.J,B,C为△/BC的三个内角，则下列关系式中不成立的是()B+CA①cos(/+B)=cosC②cos~5-=sin㊁③tan(昇+B)=—tanC④sin(2/+5+C)=sinAA.①②B.③④C.①④D.②③

3、解析：选C.因为cos(/+B)=cos(7i—C)=—cosC,所以①错，排除B,D；e、「B+C7t—A，兀力、.A内为cos~2~=cos-2~=cos(2_'2)=:sin所以②正确，排除A,故选C.5'6.(2015-邯郸高一检测)若cosa=

4、,且a是第四象限角，则cos(a+号)=.5’解析：・・・cosa=£且6(是第四象限角，:.sina——y]1—cosa2^6・・・cos@+号尸-sin心誓._5■答案普角翠析：原式=一sina-sina—cosacosa=~1.答案：一18.已知cosg+a）=2sin（（z—号），贝【Jsin（7i—g）+cos（7T+

5、a）5tt7tc.5cos（丁一a）+3sin（"^"—a）/•sina=2cosa.十sin«—cosa2cosa—cosa1lOcos«—3cosa7tan（7t—a）cos（2k—a）・sin（T+a）⑴证明：,/(a)=sina；jr3(2)若且。是第二象限角，求tana.解：⑴证明：因为.％)tan（7r—a）・cos（2兀—a）・sing+a）cos（—«—兀）sin（兀一a）—cosasinacosacosa—cos«（—cosa）=sin（/..兀33（2）illsing—a）=—得cosa=_§,310.已知cos（15°+a）=^,a为锐角，求tan（435。

6、一G）+sin（a—165。）cos（195°+a）-sin（105°+a）解：原式tan(360o+75o-«)-sin(a+15°)cos(180。+15。+a)•sin[180。+仏一75。)]1311(750—(x)—5:11(0+15。)—cos(15°+a)•[—sin(a—75°)]cos(15°+a)・sin(15°+a)sin(a+15。)cos(15°+a)•cos(15°+a)°Ta为锐角,A0o<«<90°,.•.15°

7、(sinx)=3—cos2x,则/(cosx)等于()解析：选C.Vcosx=sin(^—x),•**.Acosx)=Xsin(2-x))=3—cos[2(号一x)]=3—cos(兀一2x)=3+cos2x.2.在直角坐标系中，若a与0的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是()A.sin(a+7i)=sin”B.sin(a—7r)=sinPC.sin(27t—a)=—sinpD.sin(—a)=sinP解析：选C.令OWa,“<2兀，Ta与0的终边关于尹轴对称，.*.«+/?=兀或3兀，.•・sin(6(+7t)=sin(—0)=—sin",故A错;sin(a_7c)=sio(

8、_0)=_sin#,故B错；sin(—a)=sin(/?—k)=—sin”，故D错；sin(27i—a)=sin(—a)=—sin故C正确，故选C.3.(2015•广州高一检测)已知cos(普+a)=£,且一兀

9、—a)=.解析：•・・_7t0,由（令一G）+（W+a）=申,2.定义：角&与伊都是任意角，若满足〃+卩=90。，则称〃与卩“广义互余”.已知sin（7c+a）=-

10、,下列角中，可能与角软“广义互余”的是.（填