2018年陕西省西安市长安区第一中学高三上学期第四次质量检测数学（理）试题

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1、2018届陕西省西安市长安区第一中学高三上学期第四次质量检测数学(理)试题第一部分(选择题共60分〉一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)]+z1.设复数Z满足——=j,则Z=()1—ZA.1B.^2C.73D.22.已知集合P={xx2-2x>0},Q={x

2、l

3、的值为9,则第一次、第二次输出的G的值分别为()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0(^1★5=2a=O/输岀a/(结棗)1.已知(1+x)”的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A.212B.211C.210D.291,x>0,2.已知符号函数sgnx=«0,x=0,f(x)是R上的增函数，g(x)=/(x)-f(ax)(a>1)，则()—1,xv0.A.sgn[g(x)]=sgnxB.sgn[g(x)]=-sgnxC・sgn[g(x)]=sgn[/(x)]D・sgn[g(x)]=-sgn[/(x)]5.函数f(x)=sin(2x+cos(2x

4、+(p)是偶函数的充要条件是()A.(p—k7UH—wZB.(p=2kji—Z667171C・(p—k7lH—wZD.(p=2k兀—wZ&在区间[0,1]±随机収两个数工』，记p为事件"x+yn丄〃的概率，血为事件ax-y<-,f^概率，厲为事件"g丄啲概率，贝9()2>A.p,

5、体积和堆放的米各为多少?"已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算岀堆放斛的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛10.设双曲线二-二=1(d>0,b〉0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B、crtrC两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D。若D到直线BC的距离小于Q+J/+b?,则该双曲线的渐近线斜率的取值范圉是()A.(-l,0)U(0,l)B.(-oo,-l)U(l,+oo)C.(>/2,0)U(0,V2)D.(_oo,-Q)U(返+oo)11.如下图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的

6、外接球表面积为()A.27龙12.D.34兀己知函数/(%)=2-x,兀<2,(x-2)2,x>2,函数g(x)=b_/(2_x)其中beR若函数y=/(x)-g(x)恰有4个零点，则b的取值范禺是()"7、014.若x,y满足约束条件,则上的最大值为.X兀+尹一45015.如图，在同一个平面内，向量刃，西，

7、况;的模分别为1，1，血，鬲与况的夹角为Q，且面与况的夹角为45。.若OC=mOA+nOBR)则加+〃二•16.若直线y=kx--h是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线尹=ln(x+1)的切线，贝!]b=.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设f(x)=sinxcosx-cos12(x+—).4(I)求f(x)的单调区间；A(II)在锐角ZXABC中，角A,B,C,的对边分别为6肛,若f(—)=0,0=1,求AABC面积的最大值。218.(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的对角线MC与交于点O,AB=5,AC

8、=6,点E,F分别在AD,CD上,AEEF交BD于点H.将ADEF沿EF折到EF的位置.OD'=y[u).D'14.(本小题满分12分)某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买儿个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的