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1、陕西省西安市长安区第一中学2017届高三上学期期末质量检测试题（理）—、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合S={xx>-2}fr={x
2、x2+3x-4<0},贝iJ(Q5)Ur(A、(—2,1]B、(―°°,一4]C、(一°°,1]D、[1,+82、已知复数"吕为纯虚数，其中,为虚数单位，则实数讪值为（A、_21B、-21D、-33、设平面Q与平面0相交于直线〃八直线a在平面©内，直线b在平面0内，且b丄加,则2丄品是“G丄0”的（A.充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、5、A、a>b>cB、b>c>a已知
3、a.h.c是锐角ABC屮45C的对边,C^c>b>ab>a>c若q=4,c=6,ABC.的面积为6馆,-11己知67=43,h-log]—,c=log3—,4彳°Bx8则/?为（A、136、已知函数/（x）=sinx-cosx，且厂（工）=*/（兀），贝ijtan2x的值是（）A、将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为（>A、15B、20C、30D、428、已知兀y满足约束条件2x-^y<4,目标函数z=6x+2y的最小值是10,则z的-2x+j^+c>0最大
4、值是（A、20B、22C、24D、269、将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到如图2所示的儿何体，则该几何体的左视图为（）10、等差数列{%}中的他，如16是函数f（x）=x3-6x2+4兀-1的极值点，则log】a1010=4（）A、B、2D、11、过双曲线x2=1（/7>0）的左顶点/做斜率为1的直线人若/与双曲线M的两条渐近线分别相交于点C,且AB=BCf则双曲线M的离心率是（）A、V10B、V5C、D、—3212、对于函.数/（兀）和g（x）,设ae{%
5、/（X）=0},0w{x
6、g（&）=0},若存在a,0,使得则称/（X）与g（x）互为“零点
7、相邻函数二若函数/（X）二严+兀一2与g（x）=x2-ax-a+3互为嘍点相邻函数，，则实数Q的取值范围是（）A、[2,4]B、2,?C、？，3D、[2,3]33一、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、定积分JV16—x2dx=.—#亠14、已知a=2,b—3,aib的夹角为60,则2a—h=。15、2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x24-aAx+aQ,贝9q+勺+色+©4+他=•16、已知数列{a“}的首项舛=2,前斤项和为S”，且q”+]=2S“+2/7+2（/匹M）,贝9S“=-三、解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤:17、（本小题
8、满分12分）在A/4BC中,角/,3,C,的对边分别是a.b.ccosA,bcosB,acosCJjft等差数歹J⑵若十=攀“Q求辺c的面积.18、(本小题满分12分)某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据得下表:男性女性合计无酒驾习惯31有酒驾习惯8合计89已知在这89人中随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率是二•89(1)请将上表屮空白部分的数据补充完整；(2)若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动,现从这8人屮随机抽取2人，记抽到女性的人数为X,求X的分布列和数学期望。19、(本小题满分12分)已知四边形ABCD是菱形，
9、ZB4D=60。,四边形BDEF是矩形，平面BDEF丄平面ABCD,G、H分别是CE、CF的中点.(1)求证：平面力EF〃平面BDGH.(2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60。,求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值.20、(本小题满分12分)已知椭圆冷■+*■={a>b>0)的离心率为以椭圆的一个短轴端点及两个焦点为顶点的三角形的面积为圆C的方程为&-°)2(1)求椭圆及圆C的方程:(2)过原点O作直线/与圆C交于儿B两点,若CA・CB=—2,求直线/被圆C截得的弦长.21、(本小题满分12分)已知函数/(x)=xInx,g(x)=-x2-x,(1)求
10、/(x)的单调区间和极值点；(2)是否存在实数加，使得函数/心)=2血+〃+g(x)有三个不同的零点？若存在,4x求出的取值范围；若不存在，请说明理由。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分.22、(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程x=6cos&已知曲线C的参数方程为.门(&为参数)，在同一平面直角坐标系屮，将曲,1X=—X线C上的点按坐标变换｛3得到曲线C'.y=-.y4(1)求曲线c‘的普通方程；(2)若点/在曲线C'上，点2)(1,3),当点/在曲线C'上运动时，求力D中点P的轨迹方程.23、(本小题满
