2018年河南省商丘市高三第一学期期末考试理科数学试题（解析版）

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1、2018届河南省商丘市高三第一学期期末考试理科数学试题（解析版）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设

2、A={x

3、

4、x-2

5、S1}，

6、B={x

7、ln(3-2x)vl},则AAB=()A.E3b-E1心罔【答案】B【解析］VA={x

8、l

9、的夹角为亍月b丄（一21”+n）

10、，贝I」()A.1B.2C.HD.【解析】BP

11、n

12、2-2m•n=0f又非零向量硬的夹角为-【答案】二二二I—*—A—*

13、Tn丄(・2m+n)

14、,n•(-2m+n)=-s故选：A3.《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠笫一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚16尺，现用程序框图描述该问题，则输出回（）£=0.£2=1p〃一1/输出兀/A.2B.4C・6D.8【答案】D【解析】S=0,a=l,n=1故选Do4.以F(0,

15、)kp>o'为焦点的抛物线冋的准线与双曲线R_y2=2〔相交于闷两点物线目的

16、标准方程为()若4MNF为正三角形，则抛【答案】C【解析】由题意，以可为焦点的抛物线冋的准线严-P代入双曲线!-y=2,可得•••抛物线C的方程为忙=仮@故选：c.5.定义在風上的偶函数而满足Jf(x-l)=f(x+1%当

17、OSXS1

18、时,

19、f(x)=x$则卩=f(x)-

20、log5卿的零点个数为()A.4B.8C.5D.10【答案】C［解析］由丽满足F(x■1)=f(x+］)1，ilj得：

21、f(x)=f(x+可,周期T二2VO

22、

23、1。胡1，画出函数f

24、(x)和g(X)的图象,如图示：由图象得：函数f(X)和g(x)的交点有5个，・••函数y=f(x)-

25、log5x

26、的零点个数为5个，故选：C.点睛：本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法，一个是利用二分法求解，另一个是化原断数为两个函数，利用两个函数的交点來求解.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.5图丨丨,£（］+2彳B.*1+兀）【答案】AC.D.【解析】该几何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成,118所以体积为2x亍x2x2+亍x4兀x4=

27、（l+2兀）,故选Ao7.卜列

28、命题中的假命题是（）f（x）=sin（2x+e）都不是偶函数使,使sin（ct+卩）=since+sin卩Kx）=Inx+lnx-ax*+ax：+bx°+cT（a,b,cGR且未常数）有零点【答案】B［解析］A.当a=/^=0时，满足sin（a+卩）=sina+sin®,即3W/?,sin（a+卩）=since+sin卩为真命题,7UB.当（p=-+k兀kGZ吋,/（x）=sin（2兀+e）=cos2x是偶函数，故8错误，C.设f（x）=xi+ax2+bx+c,则当x->+oo时金）>0,当x—>-oo时金）<0,则日包使/（Q）=0,即Xq+a

29、xg+bx0+c=0,故C正确,D•令In'x+lnx・a=&设t=lnxWR,贝012+t-a=0»由A=1+4aa0

30、可知方程恒有解,故Z）正确故选：B.兀8.如图，在l+

31、x=0,y=0,x=-，及b=cosx

32、i成区域内任取一点，则该点落在x=0,y=sinx及2成的区域内（阴影部分）的概率为（）C.

33、3-2©【解析】由由

34、x=0

35、,

36、y=0

37、,-，及归££兰围成区域内围成的区域血积71S=Jcosxdx=sinx

38、g=simr2=10托由x=0,

39、y=sinx

40、及

41、y=cosx

42、围成的区域面积}n&厂S=J(cosx-sinx)dx=(

43、sinx+cosx)

44、0H—-1=^2-122o・・・根据根据几何概型的概率公式可得所求的概率故选：D.9.正项等比数列甌屮,°2016=*2015+2*20』,若aman=16彳，贝lj的最小值等于()A.1B.C.D.【答案】B由*2016=屯015+2a201解得0=2或q=T(舍去).又因为a111an=16a],即a；•2m+n*2=16a；所以m+n=6.因此411/411/4nm1/Hnm3—-=-(—+-

45、(m+n)=H4+h—H1>-

46、5+2]=_mn6mn/6mn/6Jmn/2当且仅当”4,77=2时，等号成立。故

47、选：B.兀10.函数f(x)=2sin(2x+0)(

48、9

49、<的部分图像如图所示，一且=f(b)=0

50、，对不同的卜1兀丘归列,若f(xj=