7、的零点个数为（）A
8、.4B.8C.5D・105.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画岀的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）8844A.—(1+2龙)B.—(1+7l)C.—(2+3龙)De—(2+龙)33336.下列命题屮的假命题是()A.3a,(3gR,使sin(°+0)=sina+sin0B.€/?,函数f(x)=sin(2x+°)都不是偶函数C.gR,使用；+ax^+bx°+c=0(日,Q,cw斤且未常数)D.Va>0,函数f(x)=lr?x+Inx-$有零点8.如图，在由x=0,y0,“手及一C5围成区域内任取-点，则该点落在x=0,y-sinx及y=co
9、sx围成的区域内（阴影部分）的概率为（）唏.一y=smx:卜fy=cosxA・1-¥B.72-12C.3-272D.72-19.正项等比数列｛色｝屮,2016+2捡4,若叭=16皆，则-+-的最小值等于（innA.13B.-2D.rr10.函数f（x）=2sin（2/+&）（
10、&
11、<仝）的部分图像如图所示，且=/*（/?）=0,对不同的2x）=V3，则（）B.心）在（彳，平）上是减函数C.心在（-等，自上是增函数D.心在（彳普上是增函数11.设双曲线C:二—与crtr=l（a>0“〉0）的左.右焦点分别为F^F2,FxF2=2c,过九作/轴的垂线与双曲线在第
12、-象限的交点为儿己知。@已）,f2q
13、>1f2aI，点"是双曲线Q右支上的动点，且PF{PQFyF2I恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.(亟心27B.(1,-)d.a.f)12•设曲线f（Q/（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为厶，总存在曲线M=3ax+2cos/上某点处的切线厶，使得4丄厶，则实数日的取值范围是（）B.(3,+oo)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）0<%<7313.若点P(x,y)是不等式组(y0x<屈y恒成立，则实数日的取
14、值范围是14.己知(严亍=)〃的展开式中第五项与第七项的系数之和为()，其中,为虚数单位，则展开式中常数项15.在三棱锥A-BCD中，侧棱AB.AC.AD两两垂直，AA5C,AACP,AADB的面积分别为—,贝(I三棱锥A-BCD的外接球的体积为22216•设点P是函数y=-^4-(x-)2的图像上的任意一点，点Q(2a,a—3)(*/?),贝\PQ的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)3117.已知数列｛色｝的前〃项和S”，5„=—arl——q(nwN"),且坷一1,2a2,a3+l成等差数列.
15、22(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)令bn=2og9an(ne^V*),求数列｛—!—｝的前〃项和7；.18.已知AABC的外接圆半径为/?,三个内角A,5C的对边分别为a,b,c,H2/?(sin2A-sin?C)=(V3a-b)sinB.(1)求角C；(2)若a=4fc=2迈,求AABC的面积.19.心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽収50名同学，给所有同学几何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，统计情况如下表：(单位：人)儿何题代数题总计男同学22830女同学81220
16、总计302050(1)能否据此判断有97.5%的把握
