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《2018年河南省商丘市高三第一学期期末考试理科数学试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届河南省商丘市高三第一学期期末考试理科数学试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设
2、A={x
3、
4、x-2
5、S1},
6、B={x
7、ln(3-2x)vl},则AAB=()A.E3b-E1心罔【答案】B【解析]VA={x
8、l9、的夹角为亍月b丄(一21”+n)10、,贝I」()A.1B.2C.HD.【解析】BP11、n12、2-2m•n=0f又非零向量硬的夹角为-【答案】二二二I—*—A—*13、Tn丄(・2m+n)14、,n•(-2m+n)=-s故选:A3.《九章算术》上有这样一道题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠笫一天也进一尺,以后每天减半.”假设墙厚16尺,现用程序框图描述该问题,则输出回()£=0.£2=1p〃一1/输出兀/A.2B.4C・6D.8【答案】D【解析】S=0,a=l,n=1故选Do4.以F(0,15、)kp>o'为焦点的抛物线冋的准线与双曲线R_y2=2〔相交于闷两点物线目的16、标准方程为()若4MNF为正三角形,则抛【答案】C【解析】由题意,以可为焦点的抛物线冋的准线严-P代入双曲线!-y=2,可得•••抛物线C的方程为忙=仮@故选:c.5.定义在風上的偶函数而满足Jf(x-l)=f(x+1%当17、OSXS118、时,19、f(x)=x$则卩=f(x)-20、log5卿的零点个数为()A.4B.8C.5D.10【答案】C[解析]由丽满足F(x■1)=f(x+])1,ilj得:21、f(x)=f(x+可,周期T二2VO22、23、1。胡1,画出函数f24、(x)和g(X)的图象,如图示:由图象得:函数f(X)和g(x)的交点有5个,・••函数y=f(x)-25、log5x26、的零点个数为5个,故选:C.点睛:本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法,一个是利用二分法求解,另一个是化原断数为两个函数,利用两个函数的交点來求解.6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.5图丨丨,£(]+2彳B.*1+兀)【答案】AC.D.【解析】该几何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成,118所以体积为2x亍x2x2+亍x4兀x4=27、(l+2兀),故选Ao7.卜列28、命题中的假命题是()f(x)=sin(2x+e)都不是偶函数使,使sin(ct+卩)=since+sin卩Kx)=Inx+lnx-ax*+ax:+bx°+cT(a,b,cGR且未常数)有零点【答案】B[解析]A.当a=/^=0时,满足sin(a+卩)=sina+sin®,即3W/?,sin(a+卩)=since+sin卩为真命题,7UB.当(p=-+k兀kGZ吋,/(x)=sin(2兀+e)=cos2x是偶函数,故8错误,C.设f(x)=xi+ax2+bx+c,则当x->+oo时金)>0,当x—>-oo时金)<0,则日包使/(Q)=0,即Xq+a29、xg+bx0+c=0,故C正确,D•令In'x+lnx・a=&设t=lnxWR,贝012+t-a=0»由A=1+4aa030、可知方程恒有解,故Z)正确故选:B.兀8.如图,在l+31、x=0,y=0,x=-,及b=cosx32、i成区域内任取一点,则该点落在x=0,y=sinx及2成的区域内(阴影部分)的概率为()C.33、3-2©【解析】由由34、x=035、,36、y=037、,-,及归££兰围成区域内围成的区域血积71S=Jcosxdx=sinx38、g=simr2=10托由x=0,39、y=sinx40、及41、y=cosx42、围成的区域面积}n&厂S=J(cosx-sinx)dx=(43、sinx+cosx)44、0H—-1=^2-122o・・・根据根据几何概型的概率公式可得所求的概率故选:D.9.正项等比数列甌屮,°2016=*2015+2*20』,若aman=16彳,贝lj的最小值等于()A.1B.C.D.【答案】B由*2016=屯015+2a201解得0=2或q=T(舍去).又因为a111an=16a],即a;•2m+n*2=16a;所以m+n=6.因此411/411/4nm1/Hnm3—-=-(—+-45、(m+n)=H4+h—H1>-46、5+2]=_mn6mn/6mn/6Jmn/2当且仅当”4,77=2时,等号成立。故47、选:B.兀10.函数f(x)=2sin(2x+0)(48、949、<的部分图像如图所示,一且=f(b)=050、,对不同的卜1兀丘归列,若f(xj=
9、的夹角为亍月b丄(一21”+n)
10、,贝I」()A.1B.2C.HD.【解析】BP
11、n
12、2-2m•n=0f又非零向量硬的夹角为-【答案】二二二I—*—A—*
13、Tn丄(・2m+n)
14、,n•(-2m+n)=-s故选:A3.《九章算术》上有这样一道题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠笫一天也进一尺,以后每天减半.”假设墙厚16尺,现用程序框图描述该问题,则输出回()£=0.£2=1p〃一1/输出兀/A.2B.4C・6D.8【答案】D【解析】S=0,a=l,n=1故选Do4.以F(0,
15、)kp>o'为焦点的抛物线冋的准线与双曲线R_y2=2〔相交于闷两点物线目的
16、标准方程为()若4MNF为正三角形,则抛【答案】C【解析】由题意,以可为焦点的抛物线冋的准线严-P代入双曲线!-y=2,可得•••抛物线C的方程为忙=仮@故选:c.5.定义在風上的偶函数而满足Jf(x-l)=f(x+1%当
17、OSXS1
18、时,
19、f(x)=x$则卩=f(x)-
20、log5卿的零点个数为()A.4B.8C.5D.10【答案】C[解析]由丽满足F(x■1)=f(x+])1,ilj得:
21、f(x)=f(x+可,周期T二2VO22、23、1。胡1,画出函数f24、(x)和g(X)的图象,如图示:由图象得:函数f(X)和g(x)的交点有5个,・••函数y=f(x)-25、log5x26、的零点个数为5个,故选:C.点睛:本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法,一个是利用二分法求解,另一个是化原断数为两个函数,利用两个函数的交点來求解.6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.5图丨丨,£(]+2彳B.*1+兀)【答案】AC.D.【解析】该几何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成,118所以体积为2x亍x2x2+亍x4兀x4=27、(l+2兀),故选Ao7.卜列28、命题中的假命题是()f(x)=sin(2x+e)都不是偶函数使,使sin(ct+卩)=since+sin卩Kx)=Inx+lnx-ax*+ax:+bx°+cT(a,b,cGR且未常数)有零点【答案】B[解析]A.当a=/^=0时,满足sin(a+卩)=sina+sin®,即3W/?,sin(a+卩)=since+sin卩为真命题,7UB.当(p=-+k兀kGZ吋,/(x)=sin(2兀+e)=cos2x是偶函数,故8错误,C.设f(x)=xi+ax2+bx+c,则当x->+oo时金)>0,当x—>-oo时金)<0,则日包使/(Q)=0,即Xq+a29、xg+bx0+c=0,故C正确,D•令In'x+lnx・a=&设t=lnxWR,贝012+t-a=0»由A=1+4aa030、可知方程恒有解,故Z)正确故选:B.兀8.如图,在l+31、x=0,y=0,x=-,及b=cosx32、i成区域内任取一点,则该点落在x=0,y=sinx及2成的区域内(阴影部分)的概率为()C.33、3-2©【解析】由由34、x=035、,36、y=037、,-,及归££兰围成区域内围成的区域血积71S=Jcosxdx=sinx38、g=simr2=10托由x=0,39、y=sinx40、及41、y=cosx42、围成的区域面积}n&厂S=J(cosx-sinx)dx=(43、sinx+cosx)44、0H—-1=^2-122o・・・根据根据几何概型的概率公式可得所求的概率故选:D.9.正项等比数列甌屮,°2016=*2015+2*20』,若aman=16彳,贝lj的最小值等于()A.1B.C.D.【答案】B由*2016=屯015+2a201解得0=2或q=T(舍去).又因为a111an=16a],即a;•2m+n*2=16a;所以m+n=6.因此411/411/4nm1/Hnm3—-=-(—+-45、(m+n)=H4+h—H1>-46、5+2]=_mn6mn/6mn/6Jmn/2当且仅当”4,77=2时,等号成立。故47、选:B.兀10.函数f(x)=2sin(2x+0)(48、949、<的部分图像如图所示,一且=f(b)=050、,对不同的卜1兀丘归列,若f(xj=
22、
23、1。胡1,画出函数f
24、(x)和g(X)的图象,如图示:由图象得:函数f(X)和g(x)的交点有5个,・••函数y=f(x)-
25、log5x
26、的零点个数为5个,故选:C.点睛:本题考查函数零点问题.函数零点问题有两种解决方法,一个是利用二分法求解,另一个是化原断数为两个函数,利用两个函数的交点來求解.6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.5图丨丨,£(]+2彳B.*1+兀)【答案】AC.D.【解析】该几何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成,118所以体积为2x亍x2x2+亍x4兀x4=
27、(l+2兀),故选Ao7.卜列
28、命题中的假命题是()f(x)=sin(2x+e)都不是偶函数使,使sin(ct+卩)=since+sin卩Kx)=Inx+lnx-ax*+ax:+bx°+cT(a,b,cGR且未常数)有零点【答案】B[解析]A.当a=/^=0时,满足sin(a+卩)=sina+sin®,即3W/?,sin(a+卩)=since+sin卩为真命题,7UB.当(p=-+k兀kGZ吋,/(x)=sin(2兀+e)=cos2x是偶函数,故8错误,C.设f(x)=xi+ax2+bx+c,则当x->+oo时金)>0,当x—>-oo时金)<0,则日包使/(Q)=0,即Xq+a
29、xg+bx0+c=0,故C正确,D•令In'x+lnx・a=&设t=lnxWR,贝012+t-a=0»由A=1+4aa0
30、可知方程恒有解,故Z)正确故选:B.兀8.如图,在l+
31、x=0,y=0,x=-,及b=cosx
32、i成区域内任取一点,则该点落在x=0,y=sinx及2成的区域内(阴影部分)的概率为()C.
33、3-2©【解析】由由
34、x=0
35、,
36、y=0
37、,-,及归££兰围成区域内围成的区域血积71S=Jcosxdx=sinx
38、g=simr2=10托由x=0,
39、y=sinx
40、及
41、y=cosx
42、围成的区域面积}n&厂S=J(cosx-sinx)dx=(
43、sinx+cosx)
44、0H—-1=^2-122o・・・根据根据几何概型的概率公式可得所求的概率故选:D.9.正项等比数列甌屮,°2016=*2015+2*20』,若aman=16彳,贝lj的最小值等于()A.1B.C.D.【答案】B由*2016=屯015+2a201解得0=2或q=T(舍去).又因为a111an=16a],即a;•2m+n*2=16a;所以m+n=6.因此411/411/4nm1/Hnm3—-=-(—+-
45、(m+n)=H4+h—H1>-
46、5+2]=_mn6mn/6mn/6Jmn/2当且仅当”4,77=2时,等号成立。故
47、选:B.兀10.函数f(x)=2sin(2x+0)(
48、9
49、<的部分图像如图所示,一且=f(b)=0
50、,对不同的卜1兀丘归列,若f(xj=
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