2018年江西省高三年级阶段性检测考试（二）文科数学试题（解析版）

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1、2018届江西省高三年级阶段性检测考试（二）文科数学试题（解析版）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设M={x

2、O

3、-4

4、O

5、-4

6、（）A.密B.土学C.-iD.右6666【答案】D【解析】因为sin（a+凹尹）=£，所以sin（a+》=£，cosa=£，选D.3.曲线f（x）=ex-x4在点（0,f（0））处的切线方程是（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=OD.x-y+1=0【答案】D【解析】・.・f（x）=ex-4x3・•・k=f（0）=l,f（0）=1，因此切线方程是y-l=x-0x-y+1=0,选D.4.已知p（一士）为角B的终边上的一点，且sin0=繆，贝Ila的值为（）aIjl丄n1-2D.1_3C3B.【答案】A【解析】由三角函数圧义得sinp='13a~13^a+1

7、=1,选A.1.己知函数f(x)=In(ax-l)的导函数是仏)，且f(2)=2，则实数a的值为(A.扌B•扌C•寸D.1【答案】B【解析】丫f(x)=止=2,a=£，选B.6-已知a=sin2015°，b=sin2016°，c=sin2017°，则（）A.b>c>aA.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b【答案】C【解制「】a=sin2015°=sin215°=-sin35°，b=sin2016°=sin216°=-sin36°»c=sin2017°=sin217°=-sin37°，tsin35°b>c，选C7.函数f(x)=x+sin

8、x在x=号处的切线与两坐标轴圉成的三角形的面积为()【答案】A【解析】试题分析：rtlf(x)=x+sinx得f(x)=14-cosx，f(》=1，瑙)=号+1，故切线方程为y-g+1)=x-p令x=0得y=1,令y=0得x=-1,故切线与坐标轴围成的三角形面积为S=jxlxl=p故选A.考点：1•导数的几何意义；2.三角形面积公式.【名师点睛】本题考查导数的儿何意义与三角形面积公式，属川档题；解决导数的儿何意义有关的问题时应重点注意以下几点：1.首先确定已知点是是否为曲线的切点是解题的关键；2.基本初等函数的导数和导数运算法则是正确解决此类问题的保证；3.熟练掌握直线的方

9、程与斜率的求解是正确解决此类问题的前提.8.已知函数f(x)=2cos(fx+cp)图彖的一个对称中心为(2,0),且f⑴＞f(3),要得到函数f(x)的图彖可将函数y=2cos^x的图象()A.向左平移扌个单位长度B.向左平移£个单位长度NOB.向右平移中个单位长度D.向右平移昔个单位长度ZO【答案】cim因为函数f(x)=2C0S&+(P)图象的一个对称中心为(2.0),所以

10、x2+(p=

11、-f-kn(k€Z)=>甲=一£十kai(k€Z),因为f(l)>f(3),所以屮=-£十2kn(kWZ)5“f(x)=2cqs(；x£)・从而f(x)的图象可将函数y=2bs；x的

12、图鞍向右平移扌=扌个单位长度得到・3选C.9.函数仏)=ex2-2x2的图象大致为()fy〜—-2-1012x【答案】A_22【解析］Vf(x)=f(—x),当x>0吋，f(x)=ex~・2x-4x=2x(ex~-2)=0#x=Vfn2G(0,1)，仮両=2-21n2>0所以当x>0时，f(x)>0,且只有一个极值点，所以舍去B,C,D,选A.10.如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象，则函数q(x)=Inx+f(x)的零点所在的区间是()C.(1,2)【答案】BD.(2,3)【解析】g(x)=inx+f(x)=Inx+2x+a为单调递增函数，又G(0,1),△>0

13、,b>0,1+a+b=0・・・aG(-2,-1)*所以g(l)=2+a>0,g§)=-In2+1+av0，因此零点所在的区间是(扌,1)，选B.点睛：确定函数零点，一般分两步，一是确定函数单调性，明确函数零点个数最大值；二是利用零点存在定理，确定函数至少有多少个，并确定零点所在区间位置，两者结合就能确足函数零点个数10.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0